辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年度下学期第二次阶段考试高一年级数学科试卷（解析版）

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共21道小题，约5260字。

2017—2018学年度下学期第二次阶段考试高一年级数学科试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知 ，则下列各式一定成立的是
　　A.       B.       C.       D.  
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据不等式性质进行推导，根据结论确定成立的不等式.
　　详解：因为 ，所以  ,A不一定成立；
　　因为 ，所以  ,B成立；’
　　因为 ，所以  ,C错
　　因为 ，所以< ，D错
　　选B.
　　点睛：本题考查不等式性质，考查应用不等式性质论证简单不等式.
　　2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象
　　A. 向左平移个单位    B. 向左平移个单位
　　C. 向右平移个单位    D. 向右平移个单位
　　【答案】A
　　【解析】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；故选A.
　　3. 的值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】分析：先根据诱导公式化角，再根据特殊角三角函数值求结果.
　　详解：
　　选C.
　　点睛：本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值，考查运用公式求解能力.
　　4. 在四边形中，，，，则四边形的形状是
　　A. 矩形    B. 邻边不相等的平行四边形    C. 菱形    D. 梯形
　　【答案】D
　　详解：因为，，
　　所以，
　　所以AD//BC,ADBC
　　因此四边形为梯形，
　　选D.
　　点睛：向量共线：
　　（1），
　　（2）
　　（3）若，则三点共线
　　（4）三点共线
　　5. 在中，若，则的形状一定是
　　A. 等腰直角三角形    B. 直角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形
　　【答案】C
　　..................
　　6. 某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：由题意可知
　　考点：不等式性质
　　点评：本题利用不等式性质判定两数的大小，此不等式在求解最值方面应用广泛
　　7. 设变量满足约束条件：的最大值为
　　A. 10    B. 8    C. 6    D. 4
　　【答案】B
　　【解析】分析：先作可行域，再确定直线变化范围，最后确定最大值.
　　详解：作可行域，则直线过点B(-2,-2)时取最大值4，过点A(-2,2)时取最小值-8，因此最大值为8，
　　选B.
　　点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
　　8. 若是三角形中的最小内角，则的取值范围是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】分析：先根据三角形最小内角得A范围，再根据辅助角公式化简，最后根据正弦函数性质求结果.
　　详解：因为是三角形中的最小内角，所以,