辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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共23道小题，约5880字。

高二数学期末试题（文科）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 设命题 ，则 为（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：根据全称命题的否定解答.
　　详解：由全称命题的否定得 为： ，故答案为：D.
　　点睛：（1）本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 全称命题 ： ,全称命题 的否定（ ）： .
　　2. 已知集合 ，则 中元素的个数为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：先化简集合B,再求 中元素的个数.
　　详解：由题得B={-2,-1,0},所以 ={0}，故 中元素的个数为1，故答案为：B.
　　点睛：(1)本题主要考查集合的化简和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 解答集合的题目时，首先要看集合“|”前集合元素的一般形式，如
　　，表示的是函数的值域. 集合 表示的是函数的定义域.
　　3. 复数 在复平面内对应的点位于（   ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】A
　　【解析】分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.
　　详解：由题得 ，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.
　　点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数 对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数   对应的点所在的象限.复数 和点（a,b）是一一对应的关系.
　　4. 下列四个函数中，在 上为减函数的是（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.
　　详解：对于选项A,函数的图像的对称轴为 开口向上，所以函数在 上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B, 在在 上为增函数，所以选项B是错误的. 对于选项C,  在在 上为增函数，所以选项C是错误的.对于选项D,
　　,当x=0时，没有意义，所以选项D是错误的.
　　故答案为：A.
　　点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.
　　5. 已知函数 ，若 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：首先根据题意，将自变量的值代入函数解析式，利用对数式和指数式的运算性质，求得关于的等量关系式，从而求得结果.
　　详解：根据题意得 ，
　　即 ，解得 ，故选D.
　　点睛：该题考查的是有关已知函数值，求自变量的问题，在解题的过程中，需要将相关量代入解析式，得到参数所满足的条件，求解即可得结果.
　　6. 函数 在区间 上的最小值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：先求导得到函数的单调性，即得函数的最小值.
　　详解：由题得 ，因为x∈ ，所以 所以函数f(x)在 上单调递减，所以 ，故答案为：D.
　　点睛：(1)本题主要考查求导和利用导数求函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 一般地，函数 在某个区间可导 ， ＜0    在这个区间是减函数.
　　7. “ ”是“ ”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】由  ，解得  ，所以“ ”是“ ”成立的必要不充分条件.故选B.
　　8. 现有下面三个命题
　　常数数列既是等差数列也是等比数列；
　　；
　　椭圆 的离心率为 .
　　下列命题中为假命题的是（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D.