安徽省马鞍山市和县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷（解析版）

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共22道小题，约7860字。

安徽省马鞍山市和县2017—2018学年下学期期末考试八年级数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.下列计算错误的是（     ）
　　A.   B.   C.     D. 
　　【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
　　【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
　　二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
　　合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
　　2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）
　　A.4，5，6   B.1.5，2，2.5   C.2，3，4   D.1， 3，
　　【专题】计算题．
　　【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
　　【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；
　　B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；
　　C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；
　　故选：B．
　　【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
　　3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（    ）
　　A.4，5  B.5，4  C.4，4  D.5，5
　　【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
　　【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，
　　这组数据的众数为：5；
　　中位数为：4．
　　故选：A．
　　【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
　　4. 若 ，则化简 的结果是（    ）
　　A.     B.    C.-1  D.1
　　【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简．
　　【解答】解：∵x≤0，
　　故选：D．
　　【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．
　　5.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：
　　队员1 队员2 队员3 队员4
　　平均数 （秒）
　　51 50 51 50
　　方差 （ ）
　　3.5 3.5 14.5 15.5
　　根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ）A.队员1  B.队员2  C.队员3  D.队员4
　　【专题】常规题型；统计的应用．
　　【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　【解答】解：因为队员1和2的方差最小，队员2平均数最小，所以成绩好，
　　所以队员2成绩好又发挥稳定．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　6.如图，菱形ABCD中， ，AB=2cm，E，F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则 的周长为（   ）
　　A.  cm  B.  cm C.  cm   D.3cm
　　【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．
　　【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
　　∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，
　　∵E、F分别是BC、CD的中点，
　　∴BE=DF，
　　在△ABE和△ADF中，
　　∴△ABE≌△ADF（SAS），
　　∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．
　　连接AC，
　　∵∠B=∠D=60°，
　　∴△ABC与△ACD是等边三角形，
　　∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），
　　∴∠BAE=∠DAF=30°，
　　∴∠EAF=60°，
　　∴△AEF是等边三角形．
　　故选：C．
　　【点评】此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理．
　　7. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D在OA上，且D点的坐标为(2,0)，P点是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（   ）
　　A.    B.     C.4   D.6