浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考数学试题

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共22题，约1540字，答案扫描。

浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考数学试题
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ， ， （    ）
　　A.          B.         C.         D. 
　　2.双曲线 的焦距是（    ）
　　A. 2            B.            C.           D. 4
　　3.在 中，内角 所对的边长分别为 ，已知 ， ， ，则 （    ）
　　A.           B.          C.          D. 
　　4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（    ）
　　A.          B. 4        C. 2        D. 
　　5.已知函数 ，则“ ”是“ ”的（    ） 
　　A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为 ，黑球个数为 ，则（    ）
　　A.  ，        B.  ，
　　C.  ，        D.  ，
　　7.若变量 满足约束条件 ，则 （    ）
　　A. 有最小值 ，无最大值         B. 有最大值 ，无最小值
　　C. 有最小值 ，最大值         D. 无最小值也无最大值
　　8.已知 ，函数 ，记 的最小值为 ，则（    ）
　　A.  在 上是增函数，在 上是减函数
　　B.  在 上是减函数，在 上是增函数
　　C.  在R上是奇函数
　　D.  在R上是偶函数
　　9.已知公差为 的等差数列 的前 项和为 ，若存在正整数 ，对任意正整数 ， 恒成立，则下列结论不一定成立的是（    ）
　　A.          B.  有最小值       C.        D. 
　　10.已知 ， 是边 （不包括端点）上的动点，将 沿直线 折起到 ，使 在平面 内的射影恰在直线 上，则（    ）
　　A. 当 时， 两点的距离最大
　　B. 当 时， 两点的距离最小
　　C. 当 时， 两点的距离最小
　　D. 当 时， 两点的距离最大
　　二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分， 共36分.
　　11.已知 ， ，则 ________， ________.
　　12.已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 _________， _________.
　　13.已知 展开式第三项的二项式系数为15，则 ________，含 的项的系数是_________.
　　14.已知 ， ，则 的最大值为________， 的取值范围是_________.
　　15.已知平面向量 满足 ， ，若 ，则 的取值范围是_________.
　　16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_________.
　　17.设函数 ，若对任意的实数 和实数 ，总存在 ，使得 ，则实数 的最大值是________.