浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试卷

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共22题，约1820字，答案为扫描版。

金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试卷
　　一、选择题
　　1、若集合A＝（－∞，5）。B＝［3，＋∞），则
　　A、R　　　　B、 　　　　C、［3,5）　　　D、（－∞，5）U［5，＋∞）
　　2、已知向量 ，则向量 的夹角为（　　）
　　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、90°
　　3、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝（　）
　　A. 7　　　B、－9　　　C、7或－9　　　D、
　　4、双曲线9y2一4x2＝1的渐近线方程为（）
　　A、 　　　　B、 　　C、 　　　D、
　　5.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(  )
　　A、 　　　　B、 　　C、 　　　D、
　　6.己知复数z满足zi5＝（ ＋3i）2，则 在复平面内对应的点位于（）
　　A、第一象限　B.第二象限　C.第三象限　　D、第四象限
　　7.设函数f（x)的定义域为D，如果对任惫的x∈D，存在y∈D，使得f (x)=－f（y）成立，则称
　　函数f（x)为“H函数”，下列为“H函数”的是（　　）
　　A、y = sinxcos+cos2x      　B、y=lnx+ex
　　C、y=2x                  D、y=x2-2x
　　8.如图，二面角 的大小为 ，AB ，CD ，且AB＝ ，BD＝CD＝2，
　　∠ABC＝ ，∠BCD＝ ，则AD与β所成角的大小为（　　）
　　A、 　　　　B、 　　　　C、 　　　　D、
　　9.五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过2
　　人，则他们每人得1分：若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分。记小强
　　游戏得分为 ，则E ＝（　　）
　　A、 　　　　B、 　　　C、 　　　　D、
　　10.在等腰直角△ABC中，AB⊥AC, BC=2. M为BC中点，N为AC中点，D为BC.边上一
　　个动点，△ABD沿AD向纸面上方或著下方翻折使BD⊥DC，点A在面BCD上的投影为
　　O点。，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（　　）
　　A.线段NO划过的曲面面积为
　　B ．｜BC｜
　　C．∠AMO+∠MAO=90°
　　D. ｜OM｜取值范围为[0， ）
　　二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分．共36分）
　　11•己知 的展开式中存在常数项，则n的最小值为＿＿＿
　　此时常数项为＿＿＿＿．
　　12.偶函数f (x)满足f (x一1）＝f(x＋1），且当x  ［0,1］时，f (x)=x,则f（ ）＝＿＿
　　若在区间［1,3］内，函数g(x)=f (x)-kx一k有4个零点，则实数k的取值范围是＿．
　　13．若实数x, y满足x>y>0,且log2x+ log2y＝1，则 的最小值是_______
　　的最大值为＿＿＿＿
　　14.在从100到999的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等理数列的有＿＿＿
　　个；构成等比数列的有　　　　　个．
　　15.若等边△ABC的边长为2 ，平面内一点M满足： ＿＿
　　16.已知函数y＝sin x + cos x是由y＝sin x - cos x向左平移 个单位得到
　　的，则 =_____
　　17.已知P是椭圆 上的动点，过P作椭圆的切线l与x轴、y轴分别
　　交于点A、B，当△AOB(O为坐标原点）的面积最小时， 是椭圆的
　　两个焦点），则该椭国的离心率为　　　　　．
　　三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　18、如图，在△ABC中，已知点D在边AB ，AD＝3DB， ， ，BC＝13.
　　（1）求 的值；
　　（2）求CD的长