浙江省宁波市2017-2018学年第二学期期末考试高一数学试卷

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共22题，约1710字，答案扫描。
　　宁波市2017-2018学年第二学期期末考试
　　高一数学试卷
　　第Ⅰ卷（选择题共40分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.若数列为等比数列，且，，则（）
　　A．1             B．2                 C．3              D．4
　　2.在中，内角，，所对的边分别是，，. ，，，则边长（）
　　A．B．C．D．
　　3.函数的定义域为（）
　　A．B．C．D．
　　4.在中，内角，，所对的边分别是，，.若，则（）
　　A．B．1                 C．D．
　　5.一个正方体的顶点都在表面积为的球面上，则该正方体的棱长为（）
　　A．2              B．C．4              D．
　　6.设，若，则下列不等式中正确的是（）
　　A．B．C．D．
　　7.一圆锥侧面积是其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图圆心角的弧度数为（）
　　A．B．C．D．
　　8.设的内角，，所对的边分别为，，.若，，成等差数列，且，则（）
　　A．B．C．D．
　　9.公差为的等差数列与公比为的等比数列分别满足，，，则下列说法正确的是（）
　　A．，可能不为1              B．，
　　C．，可能不为0              D．可能不为0，可能不为1
　　10.已知正实数，满足，则的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　第Ⅱ卷（非选择题共110分）
　　二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.
　　11.实数、分别为1和3的等差中项、等比中项，则，与的大小关系为_______ （填“”、“”或“”）．
　　12.已知关于的不等式的解集为，则实数；此时，关于的不等式的解集为．
　　13.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为，体积为．
　　14. 中，内角，，所对的边分别是，，. ，，，则，的面积．
　　15.等比数列，其前项和，则实数．
　　16.数列满足，则通项公式．
　　17.对于任意的实数和非零实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为．
　　三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　18.已知等差数列的前项和为，且，.
　　（Ⅰ）求；
　　（Ⅱ）求的最大值.
　　19.记集合.
　　（Ⅰ）若，求实数的取值范围；
　　（Ⅱ）若，求实数的值.
　　20.在中，内角，，所对的边分别是，，，且.
　　（Ⅰ）求证：；