2017年高中数学竞赛模拟卷

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约2750字。

2017高中数学竞赛模拟卷
　　一试
　　一. 填空题(每题8分计64分)
　　1. 设 ,己知 .则 .
　　2. 已知 .则 .
　　3. 函数 的值域为 .
　　4. 已知空间一个平面与一个正方体 条棱的夹角都等于 .则 .
　　5. 数列 满足 , .则通项公式 .
　　6. 设 是椭圆 上任意一点,两焦点 ,
　　分别与椭圆交于 .已知 成等差数列.则 .
　　7. 将 表示成 个连续的自然数和,即 ,记 .则 .
　　8. 已知 个互不相同的正偶数与 个互不相同的正奇数的总和为 .则 的最大值为 .
　　二. 解答题(第9题16分,第10,11各20分,计56分)
　　9. 设数列 满足 .求证 .