（全国卷1）2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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共23小题，约3680字。有官方答案。

2018年普通高等学校招生全国统一考试
　　(新课标Ⅰ卷)
　　理科数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．设 ，则 （    ）
　　A．0 B． C． D．
　　2．已知集合 ，则 （    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
　　则下面结论中不正确的是（    ）
　　A．新农村建设后，种植收入减少
　　B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
　　C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
　　D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
　　4．记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 （    ）
　　A． B． C． D．12
　　5．设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为（    ）
　　A． B． C． D．
　　6．在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点
　　在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为（    ）
　　A． B． C． D．2
　　8．设抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与 交于 ， 两点，则 （    ）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　9．已知函数 ， ，若 存在2个零点，则 的取值范围是（    ）
　　A． B． C． D．
　　10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜