河北省保定市2018年高三第一次模拟考试理科数学试题（解析版）

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共23题，约5730字，有答案解析。

保定市2018年高三第一次模拟考试理科数学试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ，集合 ，则 的子集个数为（    ）
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】D
　　【解析】   ，
　　所以   ，其子集个数为 ，选D.
　　2. 设为 的虚部，为 的实部，则 （    ）
　　A. -1    B. -2    C. -3    D. 0
　　【答案】A
　　【解析】因为   ，所以 ；
　　因为   ，所以 ；
　　因此 ，选A.
　　3. 已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为 ，回归直线方程为 ，若 ，（为原点），则  （    ）
　　A.    B.      C.    D. 
　　【答案】B
　　【解析】因为   ，
　　所以 ，
　　因此 ，选B.
　　4. 已知非向量 ，则 或 是向量与夹角为锐角的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】向量与夹角为锐角充要条件为 且向量与不共线，即 ，故 或 是向量与夹角为锐角的必要不充分条件，选B.
　　5. 甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去 三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为 （    ）
　　A. 8    B. 7    C. 6    D. 5
　　【答案】B
　　【解析】根据题意满足条件的安排为：A（甲，乙）B（丙）C（丁）；A（甲，乙）B（丁）C（丙）；A（甲，丙）B（丁）C（乙）； A（甲，丁）B（丙）C（乙）； A（甲）B（丙，丁）C（乙）；A（甲）B（丁）C（乙，丙）；A（甲）B（丙）C（丁，乙）；共7种，选B.
　　6. 2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为，则 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】设直角三角形中较小的直角边长为，则
　　选A.
　　7. 如图所示的程序框图中，输出的为 （    ）