河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测文科数学试卷（解析版）

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共22道小题，约4530字。

邯郸市2018届高三1月教学质量检测文科数学试卷
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知复数 ，若是复数的共轭复数，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题意结合复数的运算法则有：
　　.
　　本题选择A选项.
　　2. 已知集合 ， 则 的真子集个数为（   ）
　　A.    B.    C.    D.
　　【答案】B
　　【解析】由题意可得：集合表示抛物线 上的点组成的集合，
　　集合表示直线 上的点组成的集合，
　　则 表示由抛物线与直线的交点组成的集合，
　　直线与抛物线的交点坐标为 ， ，即 中含有两个元素，
　　由子集个数公式可得 的真子集个数为 .
　　本题选择B选项.
　　3. 已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：
　　则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题意可得： ， ，
　　回归方程过样本中心点，则： ，
　　求解关于实数的方程可得： .
　　本题选择B选项.
　　4. 下列说法中，错误的是（   ）
　　A. 若平面 平面，平面 平面 ，平面 平面 ，则
　　B. 若平面 平面，平面 平面 ， ， ，则
　　C. 若直线 ，平面 平面，则
　　D. 若直线平面，平面 平面 ， 平面，则
　　【答案】C
　　【解析】选项C中，若直线 ，平面 平面，则有可能直线在平面内，该说法存在问题，
　　由面面平行的性质定理可得选项A正确；
　　由面面垂直的性质定理可得选项B正确；
　　由线面平行的性质定理可得选项D正确；
　　本题选择C选项.
　　5. 已知抛物线： 的焦点为，抛物线上一点 满足 ，则抛物线的方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】设抛物线的准线为，作 直线于点 ，交轴于
　　由抛物线的定义可得： ，结合 可知： ，
　　即 ，据此可知抛物线的方程为： .
　　本题选择D选项.
　　点睛：求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程．
　　6. 运行如图所示的程序框图，输出的 （   ）
　　A.    B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】循环依次为  ; 
　　,结束循环,输出 选C.
　　7. 已知函数 若 ，且函数 存在最小值，则实数的取值范围为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由分段函数的解析式可得： ，即： ，
　　结合函数有最小值可得： ，据此可得： ，
　　即实数的取值范围为 .
　　本题选择A选项.