《算术平方根》导学案1

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约1400字。

头道镇中学  七  年级     数 学 学科  第_六_章导学案
　　学习内容 6.1.1算术平方根
　　学习目标 1.知识与技能：理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，理解算术平方根的性质。
　　2.过程与方法：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解算术平方根概念的本质。
　　3.情感态度价值观目标：体验数学从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
　　学习重点 算术平方根的概念。
　　学习难点 根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根，算术平方根的性质。
　　课前热身
　　谁是数字英雄！
　　规则：老师出题你来答，每位同学回答，答对一题，即可+1分，否则不加分。
　　【自主学习】
　　情境导入  小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
　　【合作探究1】
　　1. 什么是算术平方根？
　　2. 算术平方根如何表示？
　　3. 是不是所有的数都有算术平方根？
　　【知识探究1】
　　（1）一般的，如果一个______x的平方等于a，即______，那么这个______x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，读作：_______,a叫做____________．
　　规定：0的算术平方根是______．
　　（2）标注各部分名称并用数学语言表述：
　　【合作探究2】
　　例1.分别求下列各数的算术平方根：
　　（1）100，      （2）  ，      （3）0.49 .
　　观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越      
　　【知识探究2】
　　思考：（1）对于被开方数a可以是负数吗？如果不可以，它的取值范围是什么？
　　（2）结果可以是负数吗？如果不可以，它的取值范围是什么？
　　【练一练】
　　1.判断题：下列各式是否有意义？为什么？
　　（1）-       （2）     （3）     （4）
　　2.求下列各式的值.
　　3.填空.
　　（1）若|a+3|=0 ， 则a =       ；
　　【快乐晋级】
　　第一题  填空题   0.01的算术平方根是     
　　第二题  选择题
　　请认真读题，四个选项中只有一个是正确的：
　　A.81  B.3  C.9  D. 
　　第三题   解答题
　　说有一个数的算术平方根等于本身的数，则这个数是多少？
　　第四题   挑战自我
　　【课堂小结】
　　这节课你学到了什么？还有什么疑问？
　　课堂检测：
　　1.  若 -3，则 的取值范围是(  ).
　　A.  ＞3    B.  ≥3     C.  ＜3       D.  ≤3
　　2.  若 ，则 =      
　　3.  若  ，则a______0。
　　尝试应用
　　1.求下列各式的值:  =       =        =         = 
　　2.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= ______.
　　补偿应用 
　　1.  已知 =0，则- =_______.
　　2. 若a、b、c满足 ，求代数式 的值。
　　拓展提升   
　　1．如果 ，那么 的算术平方根是         
　　2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
　　3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根.