《算术平方根》教案1

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约1920字。

头道镇中学  七  年级     数 学 学科  第_六_章导学案
　　学习内容 6.1．1平方根
　　课标要求
　　学习目标 1.知识与技能：理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，理解算术平方根的性质。
　　2.过程与方法：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解算术平方根概念的本质。
　　3.情感态度价值观目标：体验数学从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
　　学习重点 算术平方根的概念。
　　学习难点 根据算术平方根的概念正确求出一个数的算术平方根，算术平方根的性质。
　　教法学法
　　学  生  活  动 教 师 活 动
　　课前热身
　　谁是数字英雄！
　　规则：老师出题你来答，每位同学回答，答对一题，即可+1分，否则不加分。(11-20的平方表)
　　【自主学习】
　　情境导入  小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
　　上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
　　出示【预习导学】
　　1.知识探究
　　（1）小鸥的问题解决了吗？他的问题可以转化为什么样的数学问题呢？
　　（2）一般的，如果一个______x的平方等于a，即______，那么这个______x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，读作：_______,a叫做____________．
　　规定：0的算术平方根是______．
　　(3)通过阅读例1你知道求一个数的算术平方根的方法了吗？
　　2.自学反馈
　　（1）4的算术平方根是        。
　　（2）求下列各数的算术平方根：
　　① 0.0025          ② 81        ③32    
　　教师点拨：定义   一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
　　【合作探究1】
　　例1.分别求下列各数的算术平方根：
　　（1）100，      （2）  ，      （3）0.49 .
　　观察比较被开方数及算术平方根可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越  大   
　　【合作探究2】活动1
　　思考：
　　（1）对于被开方数a可以是负数吗？如果不可以，它的取值范围是什么？
　　（2）结果可以是负数吗？如果不可以，它的取值范围是什么？
　　【合作探究2】活动2：
　　练一练
　　1.  若 -3，则 的取值范围是(  ).
　　A.  ＞3    B.  ≥3     C.  ＜3       D.  ≤3
　　2.  若 ，则 =      
　　3.  若  ，则a______0。
　　尝试应用  1.求下列各式的值:  =    =     =     = 
　　2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为______
　　3.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= ______
　　4． 若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
　　补偿应用   1.  已知 =0，则- =_______.
　　2. .求下列各式中的正数X.   (1) X2=17          (2) 
　　3  若 ，求3x＋y的值。
　　4  若a、b、c满足 ，求代数式 的值。
　　五 拓展提升     1．如果 ，那么 的算术平方根是         
　　2. 已知2a-1的算术平方根是3,   3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2)
　　3. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)
　　1   2011日照中考  （-2）2的算术平方根是（    ）
　　A  2   B  ±2   C  -2    D 
　　2   2011四川泸州中考     25 的算术平方根是______
　　3   2012 烟台中考       的平方根是             
　　师生问答
　　情境引入 学生看课本40页，思考问题并填表。
　　教师板书课题
　　学生思考，小组交流，教师点拨。
　　学生独立完成
　　师生交流讨论