江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（理科）试卷

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共23题，约3330字。

江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（理科）试卷
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ，则 （    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2. 设 为虚数单位，若复数 满足 ，其中 为复数 的共轭复数，则 （    ）
　　A． 1        B．        C．        D．2
　　3.  （    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　4. 二项式 的展开式的常数项为（    ）
　　A． -5        B．5       C.  -10       D．10
　　5. 已知数列 为等差数列，数列 为等比数列，且满足 ，则 （    ）
　　A． -1        B．        C.   1      D．
　　6.在 上随机取一个数 ，则 的值介于 与 之间的概率为 （    ）
　　A．          B．       C.          D．
　　7. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的 （单位：升），则输入 的值为（    ）
　　A． 6        B．  7     C.  8       D．9
　　8.若关于 的不等式组 表示的平面区域是直角三角形区域，则目标函数 的最小值为 （    ）
　　A．          B．       C.  -6       D．2
　　9.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为 （    ）
　　A． 2        B．        C.          D．
　　10.已知点 分别是双曲线 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 （ 为坐标原点）且 ，则实数 的值为 （    ）
　　A．  3       B．  2     C.          D．
　　11.现有两个半径为2的小球和两个半径为3的小球两两相切，若第五个小球和它们都相切，则这个小球的半径是 （    ）
　　A．         B．        C.          D．
　　12.已知函数 满足 ，若对任意正数 都有 ，则 的取值范围是 （    ）
　　A．         B．        C.           D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.已知向量 ，且 ，则           ．
　　14.已知定义在 上的函数 满足：函数 的图象关于点 对称，且 时恒有 ，当 时， ，求           ．
　　15.已知斜率为 的直线与椭圆 交于 两点，弦 的中垂线交 轴于点 ，则 的取值范围是          ．
　　16.在 中，内角 的对边分别为 ，且 , 的外接圆半径为1， .若边 上一点 满足 ，且 ，则 的面积为          ．
　　三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17. 已知数列 的前 项和 .
　　（1）求数列 的通项公式；
　　（2）设 ，求 .
　　18.已知在四棱锥 中，平面 平面 平面 ， ．