江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学试卷（文）

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共23题，约3210字。
　　江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学文
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，，则(    )
　　A. B. C. D.
　　2.欧拉公式( 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的(    )
　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
　　3.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则(    )
　　A. B.
　　C. D.
　　4.已知，，那么是成立的(    )
　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
　　5.设不等式组表示的平面区域为，若直线经过区域内的点，则实数的取值范围为(    )
　　A. B. C. D.
　　6.已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为(    )
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　7.执行如图所示的程序框图，则输出的等于(    )
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　8.设函数，若是的最小值，则实数的取值范围为(    )
　　A. B. C. D.
　　9.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为(    )
　　A. B. C. D.8
　　10.函数的图象大致为(    )
　　A B C D
　　11.已知为双曲线的左右焦点，点为双曲线右支上一点，交左支于点，是等腰直角三角形，，则双曲线的离心率为(    )
　　A.4 B. C.2 D.
　　12.已知台风中心位于城市东偏北( 为锐角)度的200公里处，以公里/小时沿正西方向快速移动，小时后到达距城市西偏北( 为锐角)度的200公里处，若，则(    )
　　A. B.80 C.100 D.125
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.设函数在内可导，其导函数为，且，则____________.
　　14.已知平面向量，，若，则实数____________.
　　15.在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为____________.
　　16.已知函数，若，，且，则________.
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17.已知等比数列的前项和为，满足，.
　　(1)求的通项公式；
　　(2)记，求的最大值.
　　18.某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.