江西省等三省十校2018届高三下学期联考数学试卷（理）

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共23题，约3300字。

江西省等三省十校2018届高三下学期联考
　　数学（理科）试题
　　（考试时间：120分钟    总分：150分）
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）
　　1. 已知集合 ， ，则 等于 
　　A.      B.      C.     D.  
　　2．设复数 满足 ，则  =   
　　A．   B． C．   D．
　　3．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是   
　　A．     B．      C.        D． 
　　4.执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是
　　A．7    B．6     C．5     D．3
　　5.在等差数列 中，已知 是函数 的两个零点，则 的前10项和等于  
　　A．     B．      C．     D．
　　6.已知 ，点 为斜边 的中点，  ,  ,   ,则 等于  
　　A.              B.                 C.                 D.
　　7. 已知 ，则  展开式中 的系数为 
　　A.24        B.32       C.44        D.56
　　8.函数 的图象大致是 
　　A.                  B.                    C.                      D.
　　9．已知双曲线 的实轴长为16，左焦点分别为 ， 是双曲线 的一条渐近线上的点，且 ， 为坐标原点，若 ，则双曲线 的离心率为 
　　A．     B．     C．     D． 
　　10．已知函数 ，若 ，则 的最小值是 
　　A． 3     B．  2     C.        D   1
　　11. 如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的
　　是某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为  
　　A.      B.        C.     D. 
　　12.已知函数 的定义域为 ， ，其导函数 ，当 时， ，且 则不等式 的解集为  
　　A．         B．          C．          D． 
　　第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
　　13. 若实数 满足条件 ，则 的最大值为        
　　14.          .
　　15. 已知 是以 为焦点的抛物线 上两点，且满足 ，则弦 中点到准线距离为           .
　　16.           .
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.）
　　17. （12分）
　　已知等比数列 的公比 ， ，且 成等差数列.
　　求数列 的通项公式
　　记 ，求数列 的前 项和
　　18. （12分）
　　如图所示，该几何体是由一个直三棱柱 和一个四棱锥 组合而成，其中 ， , ．