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- 2018/3/8 22:03:24
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2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破（课件学案练习）（打包24套）
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训1与三角变换平面向量综合的三角形问题20180223350.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的三角形问题课件20180223334.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的三角形问题学案20180223335.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点2立体几何中的探索性与存在性问题课件20180223336.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点2立体几何中的探索性与存在性问题学案20180223337.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题课件20180223338.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题学案20180223339.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点4解析几何中的范围定值和探索性问题课件20180223340.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点4解析几何中的范围定值和探索性问题学案20180223341.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题课件20180223342.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题学案20180223343.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题课件20180223344.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题学案20180223345.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点7函数零点单调性极值等综合问题课件20180223346.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点7函数零点单调性极值等综合问题学案20180223347.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点8函数最值恒成立及存在性问题课件20180223348.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点8函数最值恒成立及存在性问题学案20180223349.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训2立体几何中的探索性与存在性问题20180223351.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题20180223352.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训4解析几何中的范围定值和探索性问题20180223353.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训5复杂数列的通项公式与求和问题20180223354.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题20180223355.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训7函数零点单调性极值等综合问题20180223356.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训8函数最值恒成立及存在性问题20180223357.doc
难点一 与三角变换、平面向量综合的三角形问题
(对应学生用书第62页)
高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视在知识的交汇处考察，对三角形问题的考察重点在于三角变换、向量综合，它们之间互相联系、互相交叉，不仅考察三角变换，同时深化了向量的运算，体现了向量的工具作用，试题综合性较高，所以要求学生有综合处理问题的能力，纵观最近几年高考，试题难度不大，但是如果某一知识点掌握不到位，必会影响到整个解题过程 ，本文从以下几个方面阐述解题思路，以达到抛砖引玉的目的．
1．向量运算与三角形问题的综合运用
解答这类题，首先向量的基本概念和运算必须熟练，要很好的掌握正弦定理、余弦定理的应用条件，其次要注意把题目中的向量用三角中边和角表示，体现向量的工具作用．
【例1】 (镇江市2017届高三上学期期末)已知向量m＝(cos α，－1)，
n＝(2，sin α)，其中α∈0，π2，且m⊥n.
(1)求cos 2α的值；
(2)若sin(α－β)＝1010，且β∈0，π2，求角β的值．
[解] 法一(1)由m⊥n得，2cos α－sin α＝0，sin α＝2cos α，
代入cos2α＋sin2α＝1，得5cos2α＝1，
且α∈0，π2，
则cos α＝55，sin α＝255，
则cos 2α＝2cos2α－1＝2×552－1＝－35.
(2)由α∈0，π2，β∈0，π2得，α－β∈－π2，π2.
因sin(α－β)＝1010，则cos(α－β)＝31010.
则sin β＝sin[α－(α－β)]＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β)
＝255×31010－55×1010＝22，
专项限时集训(二)立体几何中的探索性与存在性问题
(对应学生用书第115页)
(限时：60分钟)
1．(本小题满分14分)(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)如图3，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．
图3
(1)求证：B1C1∥平面A1DE；
(2)求证：平面A1DE⊥平面ACC1A1.
[证明] (1)因为D，E分别是AB，AC的中点，所以DE∥BC， 2分
又因为在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1C1∥BC，所以B1C1∥DE. 4分
又B1C1⊄平面A1DE，DE⊂平面A1DE，所以B1C1∥平面A1DE. 6分
(2)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，
又DE⊂底面ABC，所以CC1⊥DE.8分
又BC⊥AC，DE∥BC，所以DE⊥AC，10分
又CC1，AC⊂平面ACC1A1，且CC1∩AC＝C，所以DE⊥平面ACC1A1.
12分
又DE⊂平面A1DE，所以平面A1DE⊥平面ACC1A1. 14分
2．(本小题满分14分)如图4所示，已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD1＝2AD＝2AB＝2.
图4
(1)求证：DB⊥平面B1BCC1；
(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并说明理由．
[解] (1)因为AB∥DC，AD⊥DC，
所以AB⊥AD，在Rt△ABD中，AB＝AD＝1，
所以BD＝2，易求BC＝2，
专项限时集训(八) 函数最值、恒成立及存在性问题
(对应学生用书第127页)
(限时：60分钟)
1．(本小题满分14分)(镇江市2017届高三上学期期末)已知函数f (x)＝xln x，g(x)＝λ(x2－1)(λ为常数)．
(1)若函数y＝f (x)与函数y＝g(x)在x＝1处有相同的切线，求实数λ的值；
(2)若λ＝12，且x≥1，证明：f (x)≤g(x)；
(3)若对任意x∈[1，＋∞)，不等式f (x)≤g(x)恒成立，求实数λ的取值范围．
[解] (1)f ′(x)＝ln x＋1，则f ′(1)＝1且f (1)＝0.
所以函数y＝f (x)在x＝1处的切线方程为：y＝x－1，
从而g′(x)＝2λx，g′(1)＝2λ＝1，即λ＝12. 2分
(2)证明：由题意知：设函数h(x)＝xln x－12(x2－1)，则h′(x)＝ln x＋1－x，
设p(x)＝ln x＋1－x，从而p′(x)＝1x－1≤0对任意x∈[1，＋∞)恒成立，
所以p(x)＝ln x＋1－x≤p(1)＝0，即h′(x)≤0，
因此函数h(x)＝xln x－12(x2－1)在[1，＋∞)上单调递减，
即h(x)≤h(1)＝0，
所以当x≥1时，f (x)≤g(x)成立. 6分
(3)设函数H(x)＝xln x－λx2－1，
从而对任意x∈[1，＋∞)，不等式H(x)≤0＝H(1)恒成立．
又H′(x)＝ln x＋1－2λx，
当H′(x)＝ln x＋1－2λx≤0，即ln x＋1x≤2λ恒成立时，
函数H(x)单调递减．
设r(x)＝ln x＋1x，则r′(x)＝－ln xx2≤0，
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