高考复习：二次函数及其应用ppt

共24张，约1540+1760字。

《二次函数及其应用》教学设计
　　【导入】对于二次函数，你能想到哪些内容？
　　【学习目标】
　　1、掌握二次函数的概念、图像和性质
　　2、理解二次函数、二次方程和二次不等式的内在联系，并解决相应问题。
　　【学习过程】
　　一、知识梳理
　　1、学生主持：复习内容——概念和解析式
　　什么是二次函数？二次函数解析式的三种形式？
　　提示：一般式、顶点式、零点式
　　2、学生主持：复习内容——函数的性质
　　二次函数的以下内容是什么？有何应用价值？
　　解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0) f(x)＝ax2＋bx＋c (a<0)
　　图象
　　定义域
　　值域
　　单调性 在            上单调递减；
　　在            上单调递增 在            上单调递增；
　　在            上单调递减
　　奇偶性 当        时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数
　　对称性 函数的图象关于               对称
　　3、教师引领：
　　教师提问：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c（a≠0）与二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）、二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a≠0）有何关系？
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　　1．(2015•福建三明质检)已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，若f(m)＝3，则实数m的值为(　　)
　　A.3　　　　B．±3           C．±9     D．9
　　解析：选D.由函数f(x)＝xα过点(4，2)，可得4α＝22α＝2，所以α＝12，所以f(x)＝x12＝x，故f(m)＝m＝3⇒m＝9.
　　2．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象的最高点为(－1，－3)，则b与c的值是(　　)
　　A．b＝2，c＝4  B．b＝2，c＝－4
　　C．b＝－2，c＝4  D．b＝－2，c＝－4
　　解析：选D.根据已知条件得到方程组
　　b2＝－1，－3＝－1－b＋c，解得b＝－2，c＝－4.
　　3．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(　　)
　　A．f(2)<f(1)<f(4)  B．f(1)<f(2)<f(4)
　　C．f(2)<f(4)<f(1)  D．f(4)<f(2)<f(1)
　　解析：选A.∵f(2＋t)＝f(2－t)，
　　∴f(x)关于x＝2对称，又开口向上．
　　∴f(x)在[2，＋∞)上单调递增，且f(1)＝f(3)．
　　∴f(2)<f(3)<f(4)，
　　即f(2)<f(1)<f(4)，故选A.
　　4．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若a＝c，则函数f(x)的图象不可能是(　　)
　　解析：选D.由四个选项知，图象与x轴均有交点，记两个交点的横坐标分别为x1，x2，若只有一个交点，则x1＝x2，由于a＝c，所以x1x2＝ca＝1，比较四个选项，可知选项D的x1<－1，x2<－1，所以D不满足．