《二元一次方程组及其解法》教案1

约1960字。

3．3　二元一次方程组及其解法
　　1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．
　　2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．
　　重点
　　灵活运用代入法的技巧解二元一次方程组．
　　难点
　　灵活运用代入法的技巧解二元一次方程组．
　　一、复习旧知，导入新课
　　通过上节课的学习，我们掌握了二元一次方程组的概念．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习——代入法解二元一次方程组(板书课题)．
　　二、自主合作，感受新知
　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《•》“预习导学”部分．
　　三、师生互动，理解新知
　　探究点一：二元一次方程(组)的解
　　在上节课中我们探究的问题1中，我们得到(1)一元一次方程：2x＋(45－x)＝60；
　　(2)二元一次方程组：x＋y＝45，2x＋y＝60，
　　上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？
　　思考：如何去解这个方程组呢？大家对比这两个方程，想一想．
　　解析：由方程组第一个方程可以得到y＝45－x，把第二个方程中的y转换成45－x，也就是把方程y＝45－x代入第二个方程，就可以得到2x＋(45－x)＝60.这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出x了．
　　总结：(1)使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
　　(2)上面解二元一次方程组的基本思路是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．
　　(3)上题中的消元方法是从一个方程中求出一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
　　提问：你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？
　　教师归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．
　　学生自主阅读课本P100例1，讨论交流用代入法解二元一次方程组的一般步骤．
　　总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
　　(1)将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；