《二元一次方程组及其解法》教案

约2040字。

3．3　二元一次方程组及其解法
　　第1课时　二元一次方程组
　　1．了解二元一次方程组的概念．
　　2．会根据已知条件列出二元一次方程组．
　　重点
　　理解二元一次方程组的概念．
　　难点
　　学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组．
　　一、创设情境，导入新知
　　前面我们学习了一元一次方程及解法，下面同学们看一下这个问题能用一元一次方程解决吗？
　　二、自主合作，感受新知
　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《•》“预习导学”部分．
　　三、师生互动，理解新知
　　探究点一：二元一次方程及二元一次方程组的概念
　　问题1：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树苗各买了多少棵？
　　学生活动一：引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系，得出：
　　(1)樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵，
　　(2)购买樟树苗的钱＋购买白杨树苗的钱＝60元．
　　提问一：上述问题中有几个未知量，能列一元一次方程解吗？
　　学生活动二：教师作如下引导，让学生分组讨论：
　　(1)若设樟树苗为x棵，则白杨树苗如何用含x的代数式表示？(45－x)
　　(2)列出怎样的一元一次方程？
　　(3)若设白杨树苗为x棵，则列出的一元一次方程一样吗？
　　(4)解两个形式不同的方程，问题的结果会不一样吗？
　　提问二：如果设樟树苗为x棵，白杨树苗为y棵，
　　你能列出几个独立的方程？
　　学生活动三：教师引导，学生分组讨论：
　　(1)购买樟树苗的钱如何表示？白杨树苗呢？(2x元、y元)
　　(2)是根据什么条件来列方程的？(上面的两个等量关系式：樟树的棵数(x)＋白杨树的棵数(y)＝45棵，
　　购买樟树苗的钱(2x)＋购买白杨树苗的钱(y)＝60元)
　　学生活动四：结合一元一次方程的概念，观察方程x＋y＝45①、2x＋y＝60②的特点，