《反比例函数》教案11

约2100字。

6．1　反比例函数
　　【知识与技能】
　　经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．
　　【过程与方法】
　　经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识．
　　【情感态度】
　　经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣．
　　【教学重点】
　　理解和领会反比例函数的概念．
　　【教学难点】
　　领悟反比例函数的概念．
　　一、创设情境，导入新课
　　我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx＋b(其中k，b为常数且k≠0)，正比例函数的表达式为y＝kx(k为常数且k≠0)，在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝1200v中，t和v之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们之间究竟是什么关系呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘．
　　【教学说明】通过对一次函数和正比例函数的概念、解析式的复习，引出本节课的内容．
　　二、合作交流，探究新知
　　问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
　　(1)京沪线铁路全程为1318 km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；
　　(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化；
　　(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化．
　　解：(1)t＝1318v；(2)y＝1000x；(3)S＝1.68×104n，
　　其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，S是n的函