《位似变换》教案

约3510字。

4．8　图形的位似
　　第1课时　位似变换
　　【知识与技能】
　　1．了解图形的位似的概念，会判断简单的位似图形和位似中心．
　　2．理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题．
　　【过程与方法】
　　采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习．
　　【情感态度】
　　使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学知识的实用性．
　　【教学重点】
　　图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小．
　　【教学难点】
　　探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小．
　　一、创设情境，导入新课
　　下列图片是形状相同的一组图形．在图①上取一点A与图②上取相应点B的连线是否经过镜头中心P？换其他点呢？
　　【教学说明】展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣，启发学生寻找图形的特点．
　　二、合作交流，探究新知
　　1．观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？
　　【教学说明】教师演示引导学生观察对应点连线、对应边有什么特点．
　　【归纳总结】如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，并且对应边平行(或在同一直线上)，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比．
　　注意：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可：
　　①两图形相似；
　　②每组对应点所在直线都经过同一点；
　　③对应边互相平行(或在同一直线上)．
　　2．把下面的四边形缩小到原来的12(相似比是12或位似比是12)．
　　解：(位似中心在图形外)作法略．