《特殊的三角函数值》教案

约3430字。

课题：1.2 特殊的三角函数值
　　教学目标：
　　1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值得过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义；
　　2．能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算；
　　3．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.
　　教学重点与难点：
　　重点：能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算.
　　难点：记住30°，45°，60°角的三角函数值.
　　课前准备：多媒体课件.
　　教学过程:
　　一、复习旧知，导入新课
　　活动内容1：
　　通过如图所示，在Rt△ 中，∠ ＝90°.
　　（1）a，b，c三者之间的关系是什么？∠ ＋∠ 等于多少？
　　（2）如何表示sin ，cos ，tan ；sin ，cos ，tan ？
　　(此时学生已明确正切、正弦、余弦是比值，与直角三角形的大小无关，抓住学生的探索心理,提出特殊角的三角函数值有何特点，揭示课题）
　　处理方式：此处学生讲，教师听，在听的过程中，适时引导，抓住学生的好奇心理，引出新课内，揭示课题.
　　设计意图：通过复习正切、正弦、余弦定义加深掌握，复习的同时也拉近与学生之间的距离.也适合学生胃口，引入新课，揭示课题.
　　活动内容2:
　　观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
　　处理方式:学生很容易找到四个锐角，分别是30°，60°，45°,45°，学生总结，内容简单.
　　设计意图: 创设情境从学生理解的内容入手，发现三角尺中的锐角.
　　二、探究学习，感悟新知
　　活动内容1：通过如图所示，在Rt△ 中，∠ ＝90°，∠ ＝30°，那么a，b，c三者之间又有什么样的关系？
　　处理方式：利用勾股定理得到a2＋b2＝c2，紧接着学生很容易联想到在直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可以得到 ＝2 ， ＝  .