《利用三角函数测高》教案

约4050字。

课题：1.6利用三角函数测高
　　教学目标：
　　1．经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.
　　2．能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果．
　　3．能够设计方案测量物体的高度，综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题，提高解决问题的能力.     4．体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析问题、解决问题.
　　教学重点与难点：
　　重点：经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程..
　　难点：设计活动方案、自制仪器,综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题．
　　课前准备：自制测倾器(或经纬仪、测角仪等)、皮尺等测量工具，多媒体课件．
　　教学过程:
　　一、创设情境，导入新课
　　活动内容：回答下列问题.
　　问题1：在现实生活中需要测量像旗杆、高楼、塔等较高且顶部不可到达的物体的高度，根据我们所学的知识，同学们有哪些测量方案?
　　问题2：这些测量的方法都用到了什么知识？
　　问题3：如何利用直角三角形的边角关系，测量底部不可以直接到达的物体的高度呢？
　　处理方式：问题1、2先让学生思考、讨论交流，然后再回答，对于问题1可能有以下结果：
　　（1）利用太阳光下的影子测量；
　　（2）利用标杆测量；
　　（3）利用镜子的反射测量．
　　…………
　　对于问题2学生回答：“三角形相似，根据相似比求其高度”．对于问题3学生一脸迷茫，充满疑惑。教师及时引导：看来这个问题暂时有点儿难，今天让我们一起去探究学习如何利用三角函数测高.（板书：1.6  利用三角函数测高），学完本节内容相信大家就能轻松解决上面的问题了．
　　设计意图：通过创设情境，既复习巩固了三角形相似的内容，又极大地激发了学生学习兴趣，为下面的学习作铺垫，效果非常好.
　　二、动手实践、感悟新知
　　今天我们活动的课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.
　　活动方式:分组活动或全班交流研讨.
　　活动工具:测倾器(或测角仪等),皮尺等测量工具.
　　我们先来了解两个概念：仰角、俯角．(1) 如左图，当从低处观测高处的目标时，视线