《与圆有关的位置》复习教案

约4780字。

课题：  与圆有关的位置
　　教学目标：
　　1．了解点与圆、直线与圆的位置关系．
　　2．了解三角形的内心和外心,会用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆．
　　3．了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
　　4．了解切线长定理并会简单运用． 教学重点与难点：
　　重点：能运用点与圆、直线与圆的位置关系及切线的性质定理解决相关问题；能判定一条直线是否为圆的切线．
　　难点：运用圆的有关知识解决综合问题.
　　课前准备：多媒体课件．
　　教学过程:
　　一、创设情境，知识梳理
　　导语：同学们，爱因斯坦曾经说过“人的学习就像一个圆，学的东西越多，则圆的周长越长，周长越长则接触外面世界的机会就越多”．通过上一讲的复习，我们进一步了解了圆及其有关概念，知道了弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系．那么你知道下面各题又考察了圆的哪方面的知识吗？先做一做，再与同伴交流．
　　活动内容：回答下列问题.（多媒体展示）
　　1．圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径是         ．
　　2．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是         ．
　　参考答案：1．4或6；2．相切．
　　处理方式：教师用多媒体展示初中数学知识树，并提出相关问题．学生边观看，边思考，边采用抢答的形式回答，回答时教师引导学生分析考点及相关的知识，对点与圆、直线与圆的位置关系、切线的性质定理及判定方法进行复习，完成知识建构．教师顺势导入本节课要复习的内容．
　　引导性问题举例：
　　（1）点与圆的位置关系有几种？如何判定点与圆的位置关系？
　　（2）直线与圆的位置关系有几种？如何判定直线与圆的位置关系？你有几种方法？
　　（3）什么是圆的切线？圆的切线有什么性质？如何判定直线是圆的切线？你有几种方法？