《与圆有关的位置关系》复习教案

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约4480字。

　　与圆有关的位置关系
　　◆考点聚焦
　　1．理解并掌握利用圆心到直线的距离和半径之间的关系来判断直线和圆的位置关系．
　　2．能灵活运用圆的切线的判定定理和性质定理以及切线长定理解决有关问题，这也是本节的重点和中考热点，而综合运用这些定理则是本节的难点．
　　3．能由两圆位置关系写出圆心距与两圆半径之和或差的关系式以及利用两圆的圆心距与两圆半径之和及差的大小关系判定两圆的位置关系．
　　◆备考兵法
　　1．确定点与圆的位置关系就是确定该点到圆心的距离与半径的大小关系，涉及点与圆的位置关系的问题，如果题目中没有明确点与圆的位置关系，应考虑点在圆内、上、外三种可能，即图形位置不确定时，应分类讨论，利用数形结合进行解决．
　　2．判断直线与圆的位置关系的方法有两种：一是根据定义看直线和圆的公共点的个数；二是根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系．
　　3．证明一条直线是圆的切线的方法有两种：（1）当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”；（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂线，证半径．”
　　◆识记巩固
　　1．设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆内 ______；点在圆上 _______；点在圆外 _______．
　　2．直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，那么：
　　（1）直线和圆有_____个公共点时，叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的_____，公共点叫做_____，此时d_____r；