《解直角三角形》复习教案2

约4890字。

课题： 解直角三角形
　　教学目标：
　　1.熟记30°，45°，60°的三角函数值，在理解三角函数定义的基础上进行有关的计算和解答．
　　2.能够利用直角三角形的边角关系，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题，提高应用知识的能力．
　　教学重点与难点：
　　重点：熟记特殊角的三角函数值，能够利用三角函数进行有关的计算和解答．
　　难点：能够利用直角三角形的边角关系，解决生活中的实际问题，提高应用知识的能力．
　　课前准备：教师准备：多媒体课件．
　　教学过程:
　　一、知识梳理，建构网络
　　1. 锐角三角函数：
　　⑴定义：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= =       ；
　　cosA= =        ；tanA= =         ．
　　⑵ 性质：①若∠A为锐角，则有sin(90°－A)=      ，cos(90°－A)=      ，
　　sin2A+cos2A=    ，tanA•tan(90°－A)=   .
　　②当∠A度数在0°～90°之间变化时，正弦、正切值随着角度的增大而       ，余弦值随着角度的增大而       ．               
　　2. 30°，45°，60°的三角函数值：
　　三角函数 30° 45° 60° 备注
　　sinα
　　随着角度的增大而增大
　　cosα
　　随着角度的增大而减小
　　tanα
　　1
　　随着角度的增大而增大
　　3. 解直角三角形：
　　⑴ 由直角三角形中已知的元素，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．
　　⑵ 直角三角形边角关系：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
　　①两锐角之间的关系：             ；②三边之间的关系：             （勾股定理）；           ③边与角之间的关系：sinA=        ， cosA=       ，tanA=       ．
　　4. 锐角三角函数应用中的相关概念：
　　⑴ 仰角、俯角：在测量时，视线与水平线所成的角中，
　　视线在水平线     的角叫仰角，视线在水平线     的角叫俯角．
　　⑵ 坡度、坡角：坡面的      与水平宽度的比叫做坡面的
　　坡度（或坡比）；坡面与         的夹角叫做坡角．
　　⑶ 方向角：如图，过观测点O作一条水平线（一般向右为东）
　　和一条铅垂线（向上为北），则观测点O与目的地的连线与表示南
　　北方向的铅垂线的夹角（小于90°）叫做方向角．
　　处理方式：利用多媒体出示解直角三角形的知识点，以问题串的形式让学生回顾,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充，需要教师强调的地方教师要结合具体的例子先简单分析，在后面的例题讲解中再着重强调．