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- 人教版
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- 必修四试卷
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- 2017/12/26 22:03:25
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2017_2018学年高中数学第二章平面向量（ 练习）（打包 套）新人教B版必修4
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业13向量的概念新人教B版必修420171117234.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业14向量的加法新人教B版必修420171117233.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业15向量的减法新人教B版必修420171117232.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业16数乘向量新人教B版必修420171117231.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业17向量共线的条件与轴上向量坐标运算新人教B版必修420171117230.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业18平面向量基本定理新人教B版必修420171117229.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业19向量的正交分解与向量的直角坐标运算新人教B版必修420171117228.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业20平面向量共线的坐标表示新人教B版必修420171117227.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业21向量数量积的物理背景与定义新人教B版必修420171117226.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业22向量数量积的运算律新人教B版必修420171117225.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业23平面向量数量积的坐标表示模夹角新人教B版必修420171117224.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量课时作业24向量的应用新人教B版必修420171117223.doc
课时作业13 向量的概念
(限时：10分钟)
1．下列结论中正确的是( )
A．若|a|＝|b|，则a、b的长度相等且方向相同或相反
B．若向量AB→、CD→满足|AB→|>|CD→|且AB→与CD→同向，则AB→>CD→
C．若a＝b，则a∥b
D．若a≠b，则a与b不是共线向量
答案：C
2．下列命题：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；
②若非零向量AB→与CD→是共线向量，则A、B、C、D四点共线；
③若非零向量a与b共线，则a＝b；
④若四边形ABCD是平行四边形，则必有AB→＝DC→；
⑤若向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反．
其中真命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：对于①，显然为假命题；对于②，也是假命题．这是因为向量的共线与表示向量的有向线段共线是两个不同的概念；对于③，是假命题．两个非零向量共线，说明这两个向量方向相同或相反，而两个向量相等是说这两个向量大小相等，方向相同，因而共线向量不一定是相等向量，而相等向量却一定是共线向量；对于④，是真命题．这是因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥DC且AB＝DC，即AB→＝DC→；对于⑤，是假命题．这是因为若a为零向量，则a与b平行，但零向量的方向可以是任意的．
答案：B
3．如图，在正△ABC中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，则与向量PQ→相等的向量是( )
课时作业17 向量共线的条件与轴上向量坐标运算
(限时：10分钟)
1．下列命题正确的是( )
A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线
B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D．有相同起点的两个非零向量不平行
解析：(1)AB→＝OB→－OA→＝3e2－3e1，∴AC→＝e2－e1＝CD→.
∴OC→＝OA→＋AC→＝3e1＋e2－e1＝2e1＋e2；
OD→＝OC→＋CD→＝2e1＋e2＋(e2－e1)＝e1＋2e2.
(2)AB→＝3e2－3e1，AC→＝34e2－34e1，
OC→＝OA→＋AC→＝3e1＋34e2－34e1＝94e1＋34e2，此时，AE→＝34AB→＝34(3e2－3e1)＝94e2－94e1，OE→＝OA→＋AE→＝3e1＋94e2－94e1＝34e1＋94e2.
2．已知e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，若a∥b，则( )
A．λ＝0 B．e2＝0
C．e1∥e2 D．e1∥e2或λ＝0
解析：∵a∥b，∴存在实数k，使a＝kb，即(2k－1)e1＝λe2，
∵e1≠0，∴若2k－1＝0，则λ＝0或e2＝0；
若2k－1≠0，则e1＝λ2k－1e2，此时e1∥e2，而0与任何向量平行，∴λ＝0或e1∥e2.
答案：D
3．已知数轴上两点A、B的坐标分别是－4、－1，则AB与|AB→|分别是( )
A．－3，－3 B．3,3
C．3，－3 D．－6,6
解析：AB＝－1－(－4)＝3，|AB→|＝3.
答案：B
4．已知数轴上A、B两点的坐标分别为x1、x2，且x1＝3，|BA|＝5，则x2＝________.
解析：|BA|＝|x2－x1|＝|x2－3|＝5，∴x2＝8或－2.
课时作业24 向量的应用
(限时：10分钟)
1．设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心．若集合S＝{P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i＝1,2,3}，则集合S表示的平面区域是( )
A．三角形区域 B．四边形区域
C．五边形区域 D．六边形区域
解析：依题意作出图形(如图)，由P∈D且|PP0|＝|PP1|知，点P的轨迹为线段P1P0的垂直平分线段A1A2.
再由|PP0|≤|PP1|知，点P在线段A1A2上及线段A1A2含点P0的一侧且P∈D；
同理由|PP0|≤|PP2|，|PP0|≤|PP3|知，S表示的平面区域为六边形A1A2B1B2C1C2及其内部．故选D.
答案：D
2．在△ABC中，已知向量AB→与AC→满足AB→|AB→|＋AC→|AC→|•BC→＝0且AB→|AB→|•AC→|AC→|＝12，则△ABC为( )
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．三边均不相等的三角形
解析：由AB→|AB→|＋AC→|AC→|•BC→＝0知△ABC为等腰三角形，所以AB＝AC.由AB→|AB→|•AC→|AC→|＝12知〈AB→，AC→〉＝60°，所以△ABC为等边三角形．故选A.
答案：A
3．一质点受到平面上的三个力F1、F2、F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F1、F2成60°角，且F1、F2的大小分别为2和4，则F3的大小为( )
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