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- 教材版本
- 沪科版
- 适用分类
- 八年级下册教案
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- 更新时间
- 2017/12/23 21:59:34
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2017-2018学年八年级数学下册名师导学案（打包41份，含答案）
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第16章小结与复习
【学习目标】
1．引导学生回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．
2．通过小结与复习加深对二次根式概念和性质的理解，通过练习，进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．
【学习重点】
二次根式性质的运用和含二次根式的式子的混合运算．
【学习难点】
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．
方法指导：二次根式的大小比较有多种方法，可以估算，也可用特殊方法(如平方法、取倒数法、作差法等)比较大小．
情景导入 生成问题
知识结构框图：
二次根式定义：形如a（a≥0）的式子性质：（a）2＝a（a≥0），a2＝|a|＝a（a≥0），－a（a＜0）ab＝a•b（a≥0，b≥0），ab＝ab（a≥0，b＞0）运算：a•b＝ab（a≥0，b≥0），ab＝ab（a≥0，b＞0）二次根式的加减→合并同类二次根式
自学互研 生成能力
知识模块一 二次根式的定义与性质
范例1：分别指出下列根式是不是二次根式：
(1)（－5）2；(2)（－4）3；(3)325；(4)－π；(5)－m2－3.
解：(1)是二次根式；(2)(3)(4)(5)不是二次根式．
仿例1：要使5－x＋1x－1有意义，则x应满足( D )
A．1≤x＜5 B．x≤5且x≠1 C．1＜x＜5 D．1＜x≤5
仿例2：已知(x－y＋3)2＋2x＋y＝0，则x＋y的值为( C )
A．0 B．－1 C．1 D．5
仿例3：实数a，b在数轴上的对应点如图，化简a2－4ab＋4b2＋|a＋b|的结果为－3b．
仿例4：若2＜a＜3，则（2－a）2－（a－3）2＝2a－5．
知识模块二 二次根式的化简及大小比较
范例2：已知a＝35，b＝52，c＝5，则a、b、c的大小关系是b＞a＞c．
仿例1：下列判断正确的是( A )
二次根式的加减(2)
【学习目标】
1．会进行二次根式的混合运算，并熟练应用乘法公式．
2．通过对二次根式的加减乘除混合运算，提高学生综合解题的能力．
【学习重点】
会进行二次根式的混合运算．
【学习难点】
二次根式混合运算顺序的确定和运算的准确性．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
知识链接：在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用，二次根式的混合运算顺序也与实数混合运算顺序相同．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．二次根式加减的法则是什么？
答：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．
2．计算：(1)146×38＝33；(2)542×14＝153．
3．写出我们学过的乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
自学互研 生成能力
知识模块一 二次根式的混合运算
【自主探究】
阅读教材P11，完成下列问题：
平行四边形(2)
【学习目标】
1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
【学习重点】
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
【学习难点】
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
知识链接：平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积都相等，相对的两个三角形全等．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．平行四边形性质1、性质2内容是什么？
答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．
2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？
解：共有四对全等三角形；AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD.
自学互研 生成能力
知识模块 平行四边形性质3
【自主探究】
阅读教材P78，完成下列问题：
平行四边形性质3的内容是什么？如何证明？
答：性质3：平行四边形对角线互相平分．证明如下：
已知：▱ABCD，AC，BD交于点O，求证：OA＝OC，OB＝OD.
证明：在▱ABCD中，∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，又AB＝DC，
数据的频数分布(2)
【学习目标】
1．经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力．
2．能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表、制作频数分布直方图．
【学习重点】
如何对一组数据进行整理，制作频数分布表和直方图．
【学习难点】
理解频数分布表的意义、制作频数分布直方图．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．
知识链接：在频数分布直方图中，各小长方形的宽度等于组距，横轴上每相邻两点数据的差，即为这组的组距，纵轴表示频数．
归纳：在编制频数分布表时，关键是分组，通常当数据在100个以内时，可分成5～12组．为保证每个数据都分在各组内，一般分点数据比原数据多取一位小数．
学习笔记：根据频数分布表和直方图的信息，两者结合进行计算，进一步熟悉频数、频率、总数之间的关系．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
什么是频数？什么是频率？
答：(1)我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数；(2)如果一批数据共有n个，而其中某一组数据有m个，那么mn就是该组数据在这批数据中出现的频率．
自学互研 生成能力
知识模块 频数分布直方图
综合与实践 体重指数
【学习目标】
1．会用样本平均数去估计总体平均数，体会用样本估计总体的思想．
2．感受样本代表性的意义．
【学习重点】
体会用样本估计总体的思想，感受样本代表性的意义．
【学习难点】
数据的收集和整理．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
据报载：截止2010年，全国18岁以上的居民超重率达到32.1%，肥胖率9.9%，肥胖已经成为困扰当今医学界的四大医学问题之一，如果不加以重视，对人民的身体健康危害较大．那么怎样衡量是否肥胖呢？本节课将为你解答这个问题．
自学互研 生成能力
知识模块 体重指数
【自主探究】
阅读教材P138～140，完成下列问题：
什么是体重指数？如何衡量自己的体重状况？
答：研究表明：体重在正常范围内，患各种疾病的危险性大小与消瘦、超重和肥胖有联系，那么你知道什么是正常范围内的体重吗？目前国际上有多种标准来衡量体重是否在正常范围内，这里介绍一种常用标准．
归纳：对于平均值的求解，关键是要注意数据计算的准确性，对于较大的数据，可以采用新数据法求其平均值．利用新数据法时应注意确定关键数，关键数不同，简便的程度也就不同．
预览清晰度以原图为准；预览与简介供选用参考，完整内容以下载文件为准。