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- 2017/12/21 20:58:46
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2018年中考数学(华师大版)总复习知识点梳理
第10讲 一次函数.doc
第11讲 反比例函数.doc
第12讲 二次函数的图象与性质.doc
第13讲 二次函数的应用.doc
第14讲 平面图形与相交线、平行线.doc
第15讲 三角形的基本知识及全等三角形.doc
第16讲 等腰、等边及直角三角形.doc
第17讲 相似三角形.doc
第18讲 解直角三角形.doc
第19讲 多边形与平行四边形.doc
第1讲 实数.doc
第20讲 特殊平行四边形.doc
第21讲 圆的基本性质.doc
第22讲 与圆有关的位置关系.doc
第23讲 与圆有关的计算.doc
第24讲 平移、对称、旋转与位似.doc
第25讲 视图与投影.doc
第26讲 统计.doc
第27讲 概率.doc
第2讲 整式与因式分解.doc
第3讲 分式.doc
第4讲 二次根式.doc
第5讲 一次方程(组).doc
第6讲 一元二次方程.doc
第7讲 分式方程.doc
第8讲 一元一次不等式(组).doc
第9讲 平面直角坐标系与函数.doc
第一部分 教材知识梳理•系统复习
第一单元 数与式
第1讲 实 数
知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例
1.实数 （1）按定义分 （2）按正、负性分
正有理数
有理数 0 有限小数或 正实数
负有理数 无限循环小数 实数 0
实数
正无理数 负实数
无理数 无限不循环小数
负无理数 （1）0既不属于正数，也不属于负数.
（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如sin60°，tan25°.
（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数.
知识点二 ：实数的相关概念
2.数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度
（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 例：
数轴上-2.5表示的点到原点的距离是2.5.
3.相反数 （1）概念：只有符号不同的两个数
（2）代数意义：a、b互为相反数 a+b=0
（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 a的相反数为-a，特别的0的绝对值是0.
例：3的相反数是-3，-1的相反数是1.
4.绝对值 （1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离
（2）运算性质：|a|= a (a≥0)； |a-b|= a-b(a≥b)
-a(a＜0). b-a(a＜b)
（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则a=b=0. （1）若|x|=a（a≥0），则x=±a.
（2）对绝对值等于它本身的数是非负数.
例：5的绝对值是5；|-2|=2；绝对值等于3的是±3;|1-|=-1.
第10讲 一次函数
一、 知识清单梳理
知识点一 ：一次函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例
1.一次函数的相关概念 （1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b ＝0时，称为正比例函数．
（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.
例：当k＝1时，函数y＝kx＋k－1是正比例函数,
2.一次函数的性质 k，b
符号 K＞0，
b＞0 K＞0，
b＜0 K＞0，b=0 k<0，
b>0 k<0，
b<0 k<0，
b＝0 （1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.
（2）比较两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法.
例：已知函数y=－2x＋b，函数值y随x的增大而减小(填“增大”或“减小”)．
大致
图象
经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四
图象性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
3.一次函数与坐标轴交点坐标 (1)交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是－bk，0，与y轴的交点是(0，b)；
(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)． 例：
一次函数y＝x＋2与x轴交点的坐标是（-2,0），与y轴交点的坐标是（0,2）.
知识点二 ：确定一次函数的表达式
第20讲 特殊的平行四边形
一、 知识清单梳理
知识点一：特殊平行四边形的性质与判定 关键点拨及对应举例
1.性质
（具有平行四边形的一切性质，对边平行且相等） 矩 形 菱 形 正方形 (1)矩形中,Rt△ABD≌Rt△DCA≌Rt△CDB≌Rt△BAC; _两 对全等的等腰三角形.所以经常结合勾股定理、等腰三角形的性质解题.
（2）菱形中，有两对全等的等腰三角形；Rt△ABO≌Rt△ADO≌Rt△CBO≌Rt△CDO;若∠ABC=60°，则△ABC和△ADC为 等边 三角形，且四个直角三角形中都有一个30°的锐角.
（3）正方形中有8个等腰直角三角形，解题时结合等腰直角三角形的锐角为45°，斜边=直角边.
（1）四个角都是直角
（2）对角线相等且互相平分.即
AO=CO=BO=DO.
（3）面积=长×宽
=2S△ABD=4S△AOB. （1）四边相等
（2）对角线互相垂直、平分，一条对角线平分一组对角
（3）面积=底×高
=对角线_乘积的一半 (1)四条边都相等，四个角都是直角
(2)对角线相等且互相垂直平分
(3)面积=边长×边长
=2S△ABD
=4S△AOB
2.判定 （1）定义法：有一个角是直角的平行四边形
（2）有三个角是直角
（3）对角线相等的平行四边形 （1）定义法：有一组邻边相等的平行四边形
（2）对角线互相垂直的平行四边形
（3）四条边都相等的四边形 （1）定义法：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形
（2）一组邻边相等的矩形
（3）一个角是直角的菱形
（4）对角线相等且互相垂直、平分 例：判断正误.
邻边相等的四边形为菱形.（ ）
有三个角是直角的四边形式矩形.
（ ）
对角线互相垂直平分的四边形是菱形. （ ）
对边相等的矩形是正方形.（ ）
3.联系 包含关系：
第27讲 概率
一、 知识清单梳理
知识点一：概率 内 容
关键点拨
1. 概率及公式 定义 表示一个事件发生的可能性大小的数． 例：设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 .
概率公式 P(A)＝ (m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．
2. 用频率可以估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝ .
例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为0.7.
3. 事件的类型及其概率 事件类型 概率 例：下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中必然事件是④，不可能事件是③．
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