2016届中考复习数学真题汇编：正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

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约3460字。

中考复习数学真题汇编：正多边形、扇形和圆锥侧面展开图
　　一、选择题
　　1. （2015山东省青岛市，6，3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与相切与点A，则∠PAB=（    ）
　　A.30°          B.35°          C.45°          D.60°
　　【答案】A
　　2. （2015浙江省湖州市，3，分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(　　)．
　　A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
　　【答案】C
　　【解析】
　　扇形弧长： ，设底面圆的半径为r，则 ，得r＝12．
　　3. （2015山东省德州市，9，3分）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为
　　A.288°     B.144°        C.216°          D.120°
　　第9题图
　　【答案】A
　　4. （2015四川省凉山州市，8，4分）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 （ ）
　　A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
　　【答案】D.
　　【解析】由侧面积公式 ，得r=4，故选D.
　　5. （2015上海市，4，4分）如果一个正多边形的中心角为72 多边形的边数是
　　（A）4；        （B）5；       （C）6；       （D）7
　　【答案】B
　　【解析】直接用周角360 =5
　　6.（2015江苏泰州，4，3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是
　　A．四棱锥          B．四棱柱        C．三棱锥       D．三棱柱
　　【答案】A
　　7. （2015山东省威海市，８，３分）若用一张直径为20cm的半圆做成一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（  ）
　　A.          B.         C.         D. 
　　【答案】A
　　【解析】先利用弧长公式直径为20cm的半圆的弧长10π，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，则可计算出圆锥的底面圆的半径，然后根据勾股定理可计算出圆锥的高．∵直径为20cm的半圆的弧长=10π，
　　∴圆锥的底面圆的周长为10π，∴圆锥的底面圆的半径为5，
　　∴这个纸帽的高 = （cm）．故选A．
　　8. （2015山东省威海市，12，3分）如图，正六边形 的边长为2，正六边形 的外接圆与正六边形 的各边相切，正六边形 的外接圆与正六边形
　　的的各边相切，•••••••按这样的规律进行下去，正十边形
　　的边长为（    ）
　　A.          B.         C.         D. 
　　【答案】D
　　【解析】设正六边形 相邻连边 和 与⊙O的切点分别为 和 ，连接 ， ， ， 与 的交点为M，则 ， ，由题意知∠ =30°,    ,   ,所以   ，
　　所以  ,根据这个规律    .故选