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- 人教版
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- 2017/11/15 21:16:26
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2016年秋季高中数学必修5全册练习（打包17份，含答案，全站免费）
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【金识源】高中数学新人教A版必修5习题 2.4 等比数列1.doc
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【金识源】高中数学新人教A版必修5习题 3.4 基本不等式.doc
正弦定理
A组 基础巩固
1．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是( )
A．有一解 B．有两解
C．无解 D．有解但解的个数不确定
解析：由正弦定理bsinB＝csinC，
得sinB＝bsinCc＝40×3220＝3>1.
∴B不存在．即满足条件的三角形不存在．
答案：C
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB＋acosC＝b＋c，则△ABC的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
解析：∵acosB＋acosC＝b＋c，由正弦定理得，
sinAcosB＋sinAcosC＝sinB＋sinC＝sin(A＋C)＋sin(A＋B)，
化简得：cosA(sinB＋sinC)＝0，又sinB＋sinC>0，
∴cosA＝0，即A＝π2，
∴△ABC为直角三角形．
答案：D
3．在△ABC中，一定成立的等式是( )
A．asinA＝bsinB B．acosA＝bcosB
C．asinB＝bsinA D．acosB＝bcosA
解析：由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC，得asinB＝bsinA.
答案：C
4．在△ABC中，已知B＝60°，最大边与最小边的比为3＋12，则三角形的最大角为( )
A．60° B．75°
C．90° D．115°
解析：不妨设a为最大边，c为最小边，由题意有ac＝sinAsinC＝3＋12
等比数列
A组 基础巩固
1．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析：由anan＋1＝16n，知a1a2＝16，a2a3＝162，后式除以前式得q2＝16，∴q＝±4.∵a1a2＝a21q＝16>0，∴q>0，∴q＝4.
答案：B
2．在等比数列{an}中，a2 010＝8a2 007，则公比q的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．8
解析：∵a2 010＝8a2 007，∴q3＝a2 010a2 007＝8，∴q＝2.
答案：A
3．随着市场的变化与生产成本的降低，每隔5年计算机的价格降低13，2000年价格为8 100元的计算机到2015年时的价格应为( )
A．900元 B．2 200元
C．2 400元 D．3 600元
解析：a4＝8 100•233＝2 400.
答案：C
4．各项都是正数的等比数列{an}中，a2，12a3，a1成等差数列，则a4＋a5a3＋a4的值为( )
A.5－12 B.1－52或1＋52
C.5＋12 D.1－52
解析：设{an}公比为q，∵a2，12a3，a1成等差数列，
∴a3＝a1＋a2，
∴a1q2＝a1＋a1q.
∴q2－q－1＝0，
解得q＝1±52.
基本不等式
A组 基础巩固
1．若x>0，y>0，且2x＋8y＝1，则xy有( )
A．最大值64 B．最小值164
C．最小值12 D．最小值64
解析：xy＝xy2x＋8y＝2y＋8x≥22y•8x＝8xy，∴xy≥8，
即xy≥64，当且仅当2x＋8y＝1，2y＝8x，x>0，y>0，即x＝4y＝16时等号成立．
答案：D
2．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是( )
A．3 B．4
C.92 D.112
解析：∵x＋2y＋2xy＝8，∴y＝8－x2x＋2>0，
∴－1<x<8，∴x＋2y＝x＋2•8－x2x＋2
＝(x＋1)＋9x＋1－2≥2x＋1•9x＋1－2＝4，
当且仅当x＋1＝9x＋1时“＝”成立，此时x＝2，y＝1.
答案：B
3．若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则1a＋1b的最小值是( )
A.14 B．1
C．4 D．8
解析：由a>0，b>0，ln(a＋b)＝0，得a>0，b>0，a＋b＝1，
∴1a＋1b＝a＋ba＋a＋bb＝2＋ba＋ab≥2＋2ba•ab＝4，当且仅当a＝b＝12时
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