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2016-2017学年高一数学必修4学业分层测评与综合测试卷(28份,解析版)

人教版高中试卷doc
文件格式
doc
文件大小
1.27 MB
教材版本
人教版
适用分类
必修四试卷
页数 / 张数
见资源简介
更新时间
2017/9/26 6:49:08

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2016-2017学年高一数学必修4学业分层测评与综合测试(28份,含解析)
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  2016-2017学年高中数学人教A必修4章末综合测评3 Word版含解析.doc
  模块综合测评
  (时间120分钟,满分150分)
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.(2015•四川高考)设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x=(  )
  A.2        B.3
  C.4 D.6
  【解析】 ∵a∥b,∴2×6-4x=0,解得x=3.
  【答案】 B
  2.如果一扇形的弧长为2π cm,半径等于2 cm,则扇形所对圆心角为(  )
  A.2π B.π
  C.π2 D.3π2
  【解析】 θ=lr=2π2=π.
  【答案】 B
  3.设α是第二象限的角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos α=x5,则tan α=(  )
  A.43 B.34
  C.-34 D.-43
  【解析】 ∵点P(x,4)在角α终边上,则有
  cos α=x16+x2=x5.
  又x≠0,∴16+x2=5,
  ∴x=3或-3.
  又α是第二象限角,∴x=-3,
  ∴tan α=yx=4-3=-43.
  【答案】 D
  4.已知1-tan α1+tan α=2+3,则tanπ4+α等于(  )
  A.2+3 B.1
  C.2-3 D.3
  【解析】 ∵1-tan α1+tan α=2+3,
  ∴tanπ4+α=1+tan α1-tan α=12+3
  =2-3.
  【答案】 C
  5.(2015•广东高考)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB→=(1,-2),AD→=(2,1),则AD→•AC→=(  )
  A.5 B.4
  C.3 D.2
  【解析】 由四边形ABCD为平行四边形,
  知AC→=AB→+AD→=(3,-1),
  故AD→•AC→=(2,1)•(3,-1)=5.
  【答案】 A
  6.(2016•本溪高一检测)已知cosx-π6=m,则cos x+cosx-π3=(  )
  A.2m B.±2m
  C.3m D.±3m
  【解析】 ∵cosx-π6=m,
  ∴cos x+cosx-π3
  学业分层测评(九)
  (建议用时:45分钟)
  [学业达标]
  一、选择题
  1.将函数y=cos 3x的图象向左平移π4个单位长度,所得函数的解析式是(  )
  A.y=cos3x+π4   B.y=cos3x-π4
  C.y=cos3x-3π4 D.y=cos3x+3π4
  【解析】 y=cos 3x的图象向左平移π4个单位长度得y=cos 3x+π4=cos3x+3π4.故选D.
  【答案】 D
  2.要得到函数y=sin2x-π3的图象,只需将函数y=sin 2x的图象(  )
  A.向左平移π12个单位
  B.向右平移π12个单位
  C.向左平移π6个单位
  D.向右平移π6个单位
  【解析】 y=sin2x-π3=sin2x-π6,故要得到函数y=sin2x-π3的图象,只需将函数y=sin 2x的图象向右平移π6个单位.
  【答案】 D
  3.函数y=sin(ωx+φ)ω>0且|φ|<π2在区间π6,2π3上单调递减,且函数值从1减小到-1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为(  )
  【导学号:00680026】
  A.12 B.22
  C.32 D.6+24
  【解析】 因为函数的最大值为1,最小值为-1,且在区间π6,2π3上单调递减,又函数值从1减小到-1,所以2π3-π6=π2为半周期,则周期为π,ω=2πT=2ππ=2,此时原式为y=sin(2x+φ),又由函数过π6,1点,代入可得φ=π6,因此函数为y=sin2x+π6,令x=0,可得y=12.
  【答案】 A
  4.若函数f(x)=sinωx+π6-1(ω>0)的周期为2π3,则函数f(x)图象的对称轴方程为(  )
  A.x=kπ+π3(k∈Z)
  B.x=kπ-π3(k∈Z)
  C.x=kπ3+π9(k∈Z)
  学业分层测评(十九)
  (建议用时:45分钟)
  [学业达标]
  一、选择题
  1.(2016•开封质检)已知向量a=(3,1),b=(x,-2),c=(0,2),若a⊥(b-c),则实数x的值为(  )
  A.43       B.34
  C.-34 D.-43
  【解析】 b-c=(x,-4),由a⊥(b-c)知3x-4=0,
  ∴x=43.故选A.
  【答案】 A
  2.(2016•马鞍山质检)已知向量a=(1,-2),b=(x,4),且a∥b,则|a-b|=(  )
  A.53 B.35
  C.25 D.22
  【解析】 ∵a∥b,∴4+2x=0,
  ∴x=-2,a-b=(1,-2)-(-2,4)=(3,-6),
  ∴|a-b|=35.故选B.
  【答案】 B
  3.已知向量a=(1,3),b=(-2,23),则a与b的夹角是(  )
  A.π6 B.π4
  C.π3 D.π2
  【解析】 设a与b的夹角为θ,
  则cos θ=a•b|a||b|=(1,3)•(-2,23)2×4=12,
  解得θ=π3.故选C.
  【答案】 C
  4.若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为(  )
  【导学号:00680059】
  A.655 B.65
  C.135 D.13
  【解析】 a在b方向上的投影为|a|cos<a,b>=a•b|b|=(2,3)•(-4,7)(-4)2+72=2×(-4)+3×765=655.
  【答案】 A
  5.已知正方形OABC两边AB,BC的中点分别为D和E,则∠DOE的余弦值为(  )
  A.12 B.32
  C.35 D.45
  【解析】 以点O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系,设边长为1,则D1,12,E12,1,于是cos∠DOE=1,1212,112+122•122+12=45.
  【答案】 D
  章末综合测评(三) 三角恒等变换
  (时间120分钟,满分150分)
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.(2016•日照高一检测)已知cos(α+β)+cos(α-β)=13,则cos αcos β的值为(  )
  A.12 B.13
  C.14 D.16
  【解析】 由题意得:cos αcos β-sin αsin β+cos αcos β+sin αsin β=2cos αcos β=13,
  所以cos αcos β=16.
  【答案】 D
  2.已知tan(π+α)=2,则1sin αcos α等于(  )
  A.52 B.75
  C.-52 D.-75
  【解析】 由tan(π+α)=2,得tan α=2,
  ∴1sin αcos α=sin2α+cos2αsin αcos α=tan2α+1tan α=52.
  【答案】 A
  3.(2015•重庆高考)若tan α=2tanπ5,则cosα-3π10sinα-π5=(  )
  【导学号:00680080】
  A.1 B.2
  C.3 D.4
  【解析】 ∵cosα-3π10=cosα+π5-π2=sinα+π5,
  ∴原式=sinα+π5sinα-π5=sin αcosπ5+cos αsinπ5sin αcosπ5-cos αsinπ5
  =tan α+tanπ5tan α-tanπ5.
  又∵tan α=2tanπ5,∴原式=2tanπ5+tanπ52tanπ5-tanπ5=3.
  【答案】 C
  4.(2016•大连高一检测)2cos 10°-sin 20°cos 20°的值为(  )
  A.3 B.62
  C.1 D.12
  【解析】 原式=2cos(30°-20°)-sin 20°cos 20°

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