河北省邢台市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷（解析版）

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共22题，约8730字，有答案解析。

河北省邢台市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合P={x|x2﹣3x﹣4＞0}，Q={x|2x﹣5＞0}，则P∩Q等于（　　）
　　A．∅ B．{x|x＞ } C．{x|x＞4} D．{x| ＜x＜4}
　　2．函数f（x）=sin（4x+ ）是（　　）
　　A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
　　C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数
　　3．若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（　　）
　　A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
　　4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA= ，B= ，b=1，则a等于（　　）
　　A． B．1 C． D．2
　　5．已知等差数列{an}的前项和为Sn，若则a7+a17=25﹣S23，则a12等于（　　）
　　A．﹣1 B．﹣ C．1 D．
　　6．设x，y满足约束条件 ，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（　　）
　　A． ， B．2， C．4，34 D．2，34
　　7．在△ABC中，sinA：sinB：sinC= ：4： ，则角C的大小为（　　）
　　A．150° B．120° C．60° D．30°
　　8．设向量 ， ， 满足| |=2，| + |=6，| |=| |，且 ⊥ ，则| ﹣ |的取值范围为（　　）
　　A．[4，8] B．[4 ，8 ] C．（4，8） D．（4 ，8 ）
　　9．若tan（π﹣a）=﹣ ，则 的值为（　　）
　　A．﹣ B．﹣15 C． D．15
　　10．将函数f（x）=sin（2x+ ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（　　）
　　A．（﹣ ，0） B．（ ，0） C．（﹣ ，0） D．（ ，0）
　　11．设x，y满足约束条件 ，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是（　　）
　　A．（4 ，17] B．（0，4 ） C．（ ，17] D．（0， ）
　　12．设Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），则a2017等于（　　）
　　A．22016﹣1 B．22016+1 C．22017﹣1 D．22017+1
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中的横线上）
　　13．若直线ax+y=0与直线x+ay+a﹣1=0平行，则a=　   　．
　　14．已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 与 的夹角为θ，则tan2θ=　   　．
　　15．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，则d=　   　．
　　16．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为　   　m．（取 =1.732）
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinC=6csinB．
　　（1）求 的值；
　　（2）若b=1，c= ，求cosC．
　　18．如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且 =2 ．