陕西省西安中学2016-2017学年高二数学下学期期末试卷（文科）（解析版）

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共21题，约8330字，有答案解析。

2016-2017学年陕西省高二（下）期末数学试卷（文科）
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
　　1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　2．（1+i）（2+i）=（　　）
　　A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i
　　3．函数y= sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）
　　A． B． C．π D．2π
　　4．如图是一个算法流程图，若输入x的值为 ，则输出的y的值是（　　）
　　A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
　　5．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
　　6．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），其回归方程为y= x+a，且x1+x2+x3+…+x8=6，y1+y2+y3+…+y8=9，则实数a的值是（　　）
　　A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
　　7．已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（ ），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（　　）
　　A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
　　8．已知F是双曲线C：x2﹣ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　9．函数y=  的部分图象大致为（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　10．若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（　　）
　　A．f（x）=2﹣x B．f（x）=x2 C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
　　11．已知  ，tan α=2，则cosα=　   　．
　　12．曲线y=x2+  在点（1，2）处的切线方程为　   　．
　　13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=　   　．
　　14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈时，f（x）=6﹣x，则f（一）必考题：5小题，共54分
　　15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，   =﹣6，S△ABC=3，求A和a．
　　16．已知函数f（x）=  ，
　　①若f（a）=14，求a的值
　　②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）