2016-2017学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共20题，约7260字。
　　2016-2017学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．函数的最小正周期为　　．
　　2．已知直线l过定点（1，0），且倾斜角为，则直线l的一般式方程为　　．
　　3．若，则cos2α=　　．
　　4．在Rt△ABC中，，AB=4，AC=3，则=　　．
　　5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若首项a1=﹣3，公差d=2，Sk=5，则正整数k=　　．
　　6．设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是　　．（填写所有正确命题的序号）
　　①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥b，a⊂α，b⊥β，则α⊥β；
　　③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．
　　7．已知正项等比数列{an}，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=　　．
　　8．若圆锥的侧面展开图是半径为5、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为　　．
　　9．已知向量是与向量=（﹣3，4）同向的单位向量，则向量的坐标是　　．
　　10．函数y=3cos（2x+φ）是奇函数，则|φ|的最小值是　　．
　　11．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线2mx﹣y﹣4m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为　　．
　　12．已知数列{an}满足（k∈N*），若a1=1，则S20=　　．
　　13．如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设=x +y ，则x+y的最大值为　　．
　　14．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则的取值范围是　　．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15．已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
　　（1）求证：GH∥平面CDE；
　　（2）若CD=2，DB=4 ，求四棱锥F﹣ABCD的体积．
　　16．已知向量和，其中，，k∈R．
　　（1）当k为何值时，有∥；
　　（2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
　　17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π），．
　　（1）若，求点B的坐标；
　　（2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．