《二项式定理》测试题

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1.3二项式定理
　　1．二项式定理
　　（1）二项式定理
　　，这个公式叫做二项式定理，等号右边的多项式叫做 的二项展开式，共有____________项，其中各项的系数_____________叫做二项式系数.
　　说明：二项式定理中的 既可以取任意实数，也可以取任意的代数式，还可以是别的.在二项式定理中，如果设 ，则得到公式： .
　　（2）二项展开式的通项
　　二项展开式中的 叫做二项展开式的通项，用 表示，即通项为展开式的第__________项： .
　　2．“杨辉三角”与二项式系数的性质
　　（1）杨辉三角
　　当n依次取1,2，3，…时， 展开式的二项式系数可以表示成如下形式：
　　该表称为“杨辉三角”，它蕴含着许多规律：例如：在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等；在相邻的两行中，除1以外的其余各数都等于它“肩上”两个数字之_______.
　　（2）二项式系数的性质
　　①对称性.与首末两端“等距离”的两个二项式系数_________.事实上，这一性质可直接由公式 得到.
　　②增减性与最大值.当 时，二项式系数是逐渐增大的；当 时，二项式系数是逐渐减小的，因此二项式系数在中间取得最大值.当n是偶数时，中间的一项的二项式系数_________最大；当n是奇数时，中间的两项的二项式系数_________相等且最大.
　　③各二项式系数的和.已知 .令 ，则 .也就是说， 的展开式的各个二项式系数的和为_________.
　　K知识参考答案：
　　1．（1）n+1 （2）
　　2．（1）和（2）①相等②  ③