江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三第三次调研考试数学试题（解析版）

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共26道小题，约4440字。

江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三第三次调研考试数学试题
　　第Ⅰ卷（共70分）
　　一、填空题(每题5分,满分70分,江答案填在答题纸上)
　　1. 已知集合 , ,则集合 中元素的个数为__________．
　　【答案】5
　　【解析】由题意可得：  ，即集合  中元素的个数为5个.
　　2. 设, ， (为虚数单位)，则的值为__________．
　　【答案】1
　　【解析】  ，故：  .
　　3. 在平面直角坐标系 中,双曲线 的离心率是__________．
　　【答案】
　　4. 现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是__________．
　　【答案】
　　【解析】把这三张卡片排序有“中”“国”“梦”，“中”“梦”“国”，“国”“中”“梦”；“国”“梦”“中”“梦”“中”“国”；“梦”“国”“中”；共计6种，能组成“中国梦” 的只有1种，概率为.
　　【点睛】本题为古典概型，三个字排列可采用列举法，把所有情况按顺序一、一列举出来，写出基本事件种数，再找出符合要求的基本事件种数，再利用概率公式  ，求出概率值.
　　5. 如图是一个算法的流程图，则输出的 的值为__________．
　　【答案】6
　　6. 已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是__________．
　　【答案】  (或5.2)
　　【解析】 
　　7. 已知实数 ， 满足 则 的取值范围是__________．
　　【答案】 (或 )
　　【解析】绘制不等式组表示的平面区域，目标函数 表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率，数形结合可得目标函数的取值范围是  ，写成区间的形式是  .
　　点睛：本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．
　　解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．
　　8. 若函数  的图象过点 ，则函数 在 上的单调减区间是__________．
　　【答案】 (或 )
　　9. 在公比为 且各项均为正数的等比数列 中， 为 的前 项和.若 ，且 ，则 的值为__________．