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- 苏教版
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- 高一下学期试卷
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- 2017/6/18 10:00:28
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二十三、不等式（共15题）
1.（2015年苏州B8）已知变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值是 ．
2. （2016年苏州B7）已知实数x、y满足 则 的最大值为 .
3.（2011年苏州B9）若x≥0，y≥0，且2x 3y≤100，2x y≤60，则z 6x + 4y 的最大值是___________.
4. （2015年苏州B14）若 ， ， ，则 的取值范围为 ．
5.（2011年苏州B13）已知0 x 4，则 的最小值为___________.
6. （2016年苏州B12）已知正实数 满足 ，则 的最小值为 .
7. （2014年苏州B14）已知 ， ， ，则 的最小值是 ．
8.（2013年苏州B17）已知函数 为常数.
（1）若 的解集为 ，求 的值；
（2）若 对任意 恒成立，求 的取值范围.
三、函数的基本性质（奇偶性、单调性）（共16题）
1.（2011年苏州3）设 是定义在R上的奇函数，且 ，则
___________
2.（2014年苏州B3）已知函数 是奇函数，当 时， ，且 ，则 = ．
3. （2014年苏州7）已知 ， ，则 __________.
4.（2016年苏州5）定义在R上的奇函数 ，当 时， ，则
＝________．
5.（2013年苏州B9）已知函数 是奇函数，则 的值为________.
6.（2010年苏州B11）函数 的单调减区间是 .
7.（2015年苏州9）若函数 在 上是单调函数，则k的取值范围
是 ．
8.（2013年苏州9）已知定义在 上的函数 是偶函数，则实数 的值等于___________.
9.（2016年苏州12）定义在 上的偶函数 在 上是增函数,若 ,则
一、集合的基本运算（共15题）
1.（2011年苏州1）已知集合 ,集合 ， ,则
________.
2.（2017年苏州1）已知集合 ， ，则 ________.
3.（2014年苏州B1）已知集合 ， ，则 ________.
4.（2013年苏州B1）已知 ， ，则 ________.
5.（2012年苏州B1）集合P = { 2，1，0，4 }，Q = { x | x2 < 1 }，则P Q ________.
6.（2012年苏州1）若 ，且 ，则 的值为________.
7.（2013年苏州1）已知集合 ，则 .
8.（2015年苏州1）已知集合 ，则 ＝ ．
十二、三角函数的图象及性质（共16题）
1.（2014年苏州4）函数 的值域是__________
2.（2011年苏州7）已知函数 和 两图
象的对称轴完全相同，则 的值为____________
3.（2017年苏州6）将函数 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y＝ ．
4.（2011年苏州B6）函数 在 [ 0， ] 上的单调减区间是 ．
5.（2014年苏州8）如图是函数 在一个周期内的图象，则其解析式是__________
第5题图 第7题图
6.（2017年苏州8）函数 的单调增区间为___________.
7.（2016年苏州B8）函数 且 的部分图象，则
=______.
凹凸函数之切线放缩
很多不等式的证明都涉及放缩法、构造法、拆分、引入增量，记得前不久看到泰勒展开，谈到超越函数（不等式）可以近似成多项式函数（不等式），其中就有一个特例，将超越函数利用导数的几何意义（切线）进行放缩，即变成 ，或 （等号成立的条件恰好是切点时满足）。这里特例举几个题目来谈谈它的应用吧。
例1、 ，已知数列 满足 ，且满足 ，则 ( )
A . 最大值6030 B . 最大值6027 C有最小值6027. D . 有最小值6030
解析：A． ，当 时， =6030
对于函数 , ,在 处的切线方程为即 ，
则 成立，
所以当 时，有
例2、已知函数 ．
（1）求 在 上的最大值；
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