（天津卷）2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）试题

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共20道小题，约3380字。

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　　2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）
　　本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
　　答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　祝各位考生考试顺利！
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。
　　参考公式：
　　•如果事件A，B互斥，那么•如果事件A，B相互独立，那么
　　P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)．
　　•棱柱的体积公式V=Sh.     •圆锥的体积公式 . 
　　其中S表示棱柱的底面面积， 其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高．
　　h表示棱柱的高．
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）设集合 ，则
　　（A） （B） （C） （D）
　　（2）设 ，则“ ”是“ ”的
　　（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
　　（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
　　（3）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
　　（A） （B） （C） （D）
　　（4）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为19，则输出 的值为
　　（A）0 （B）1（C）2（D）3
　　（5）已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线的渐近线上， 是边长为2的等边三角形（ 为原点），则双曲线的方程为
　　（A） （B） （C） （D）
　　（6）已知奇函数 在 上是增函数.若 ，则 的大小关系为
　　（A） （B） （C） （D）
　　（7）设函数 ，其中 .若 且 的最小正周期大于 ，则
　　（A） （B） （C） （D）
　　（8）已知函数 设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是
　　（A） （B） （C） （D）
　　第Ⅱ卷
　　注意事项：
　　1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
　　2．本卷共12小题，共110分。
　　二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
　　（9）已知 ，i为虚数单位，若 为实数，则a的值为 .
　　（10）已知 ，设函数 的图象在点（1， ）处的切线为l，则l在y轴上的截距为 .