2016-2017学年四川省绵阳市南山中学实验学校高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

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共20道小题，约8300字。

2016-2017学年四川省绵阳市南山中学实验学校高二（下）期中数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项
　　1．已知复数 （i是复数单位），则复数z为（　　）
　　A．2+i B．﹣2+i C．﹣2﹣i D．2﹣i
　　2．设a，b是非零实数，c∈R，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
　　A．a2＜b2 B． C．ac＜ac D．a﹣c＜b﹣c
　　3．下列求导运算正确的是（　　）
　　A． B．
　　C．（2x）'=2xlog2e D．（xcosx）'=﹣sinx
　　4．函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）
　　A． B．1 C．2 D．0
　　5．下列说法中正确的是（　　）
　　A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
　　B．命题：“若a+bi=1+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a=b=1”为真命题
　　C．全称命题：“∀x∈R，x2＞0”的否定命题是：“∀x∈R，x2≤0”
　　D．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为假
　　6．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）
　　A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数
　　C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数
　　7．若实数x，y满足 ，则z=x+2y的最大值是（　　）
　　A． B．2 C．1 D．0
　　8．函数f（x）=x﹣lnx的单调递减区间为（　　）
　　A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（0，+∞）
　　9．函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）
　　A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
　　10．已知函数 在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　）
　　A．0≤a＜1 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．
　　11．已知直线y=a与函数f（x）= x3﹣x2﹣3x+1的图象相切，则实数a的值为