2016-2017学年四川省成都市九校联考高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约9480字。

2016-2017学年四川省成都市九校联考高一（下）期中数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
　　1．数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（　　）
　　A．an=n2 B．an=（﹣1）nn2 C．an=（﹣1）n+1n2 D．an=（﹣1）n（n+1）2
　　2．计算2sin275°﹣1的值等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知实数列﹣1，x，y，z，﹣2成等比数列，则xyz等于（　　）
　　A．﹣4 B．±4 C．﹣2 D．±2
　　4． 等于（　　）
　　A．﹣1 B．1 C． D．﹣
　　5．如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的
　　仰角分别为45°和30°，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（　　）
　　A．100 米 B．50（ +1）米 C． 米 D．200米
　　6．若α，β为锐角，且满足cosα= ，cos（α+β）= ，则sinβ的值为（　　）
　　A．﹣ B． C． D．
　　7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．在△ABC中，cos2 = ，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
　　A．正三角形 B．直角三角形
　　C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
　　9．已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是 、 的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（　　）
　　A． B． C． 或 D． 或
　　10．若 ，且 ，则cos2α的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．设等差数列{an}满足 =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（　　）
　　A．（ ， ） B．[ ， ] C．（ ， ） D．[ ， ]
　　12．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c﹣b）= ，则cosA+sinC的取值范围为（　　）
　　A． B． C． D．