陕西省西安市第一中学2017届高三高考押题卷数学（理）试题（一）（解析版）

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共23道小题，约5890字。

陕西省西安市第一中学2017届高三高考押题卷数学（理）试题（一）本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知复数 是一元二次方程 的一个根，则 的值为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】因为 ，所以 ，所以 ．故选B．
　　2．已知集合 ，集合 ，集合 ，则集合 （    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　【解析】根据题意可得 ，
　　，则  ．故选A．
　　3．已知等差数列 ， ， ，则 的值为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以公差 ，所以 ，所以   ．故选D．
　　4．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】 ．故选D．
　　5．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】此三视图的几何体如图：
　　， ， ， ， ， ，
　　， ，
　　，∴ ．故选B．
　　6．如图，在三棱锥 中， 面 ， ， ， ， ，则 （    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】根据题意可得，设 ，则 ， ，在 中， ， ，由余弦定理得 ，即： ，整理得： ，解得 或 （舍），所以 ．故选D．
　　7．已知函数 ，满足 和 是偶函数，且 ，设  ，则 （    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】因为 为偶函数，所以 ，所以 ，所以 为偶函数，又 是偶函数，所以 ，当 时， ， ．故选B．
　　8．已知抛物线 ，过点 作抛物线的两条切线 ， ， 、 为切点，若直线 经过抛物线 的焦点， 的面积为 ，则以直线 为准线的抛物线标准方程是（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】由抛物线的对称性知， 轴，且 是焦点弦，故 ，所以   ，解得 （舍去）或 ，所以焦点坐标为 ，直线 的方程为 ，所以以直线 为准线的抛物线标准方程是