2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11180字。

2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．设全集为R，集合A={x|x2﹣16＜0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩（∁RB）等于（　　）
　　A．（﹣4，0） B．（﹣4，﹣2] C．（﹣4，4） D．（﹣4，﹣2）
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】先分别求出集合A和B，再求出CRB，由此利用交集定义能求出A∩（∁RB）．
　　【解答】解：∵全集为R，集合A={x|x2﹣16＜0}={x|﹣4＜x＜4}，
　　B={x|﹣2＜x≤6}，
　　∴CRB={x|x≤﹣2或x＞6}，
　　A∩（∁RB）={x|﹣4＜x≤﹣2}=（﹣4，﹣2]．
　　故选：B．
　　2．设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为 ，则|（1+z）• |等于（　　）
　　A． B．2 C．5 D．
　　【考点】复数求模；复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】求出z的共轭复数，代入|（1+z）•，求出其模即可．
　　【解答】解：∵z=﹣2+i，∴ =﹣2﹣i，
　　∴|（1+z）•|=|（1﹣2+i）•（2﹣i）|=|﹣1+3i|= = ，
　　故选：D．
　　3．已知向量 ， 满足 • =8，| |=3，| |=4，则|2 ﹣ |等于（　　）
　　A．5 B． C．2 D．6
　　A．5 B． C．2 D．6
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】求出（2 ）2，再开方即可．
　　【解答】解：∵|2 ﹣ |2=4 ﹣4 + =36﹣32+16=20，
　　∴|2 |=2 ，
　　故选C．
　　4．设函数f（x）= 在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（　　）
　　A． B．1﹣ C． D．
　　【考点】几何概型．
　　【分析】1≤x≤e，e≤f（x）≤1+e，以长度为测度，即可求出概率．
　　【解答】解：由题意，0≤x＜1，f（x）＜e，1≤x≤e，e≤f（x）≤1+e，
　　∵f（x）的值不小于常数e，
　　∴1≤x≤e，
　　∴所求概率为 =1﹣ ，
　　故选B．
　　5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（　　）
　　A．156里 B．84里 C．66里 D．42里
　　【考点】数列的应用．
　　【分析】由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列{an}，其中q= ，S6=378．利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．