2016-2017学年四川省成都市石室外语学校高三（下）开学数学试卷（解析版）

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共22小题，约11210字。

2016-2017学年四川省成都市石室外语学校高三（下）开学数学试卷
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1．设集合A={x|x2+3x﹣4＞0}，集合B={x|﹣2＜x≤3}，且M=A∩B，则有（　　）
　　A．1∈M B．0∈M C．1∈M D．2∈M
　　2．在复平面内，复数g（x）满足 ，则z的共轭复数对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），则∠ABC=（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．120°
　　4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（　　）
　　参考数据： ，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
　　A．12 B．24 C．48 D．96
　　5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥n，n∥α，则m∥α；③若m∥n，n⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．其中真命题的个数是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　6．已知tan（π﹣α）=﹣2，则 =（　　）
　　A．﹣3 B． C．3 D．
　　7．设a=log3 ，b=（ ）0.3，c=log2（log2 ），则（　　）
　　A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
　　8．（x﹣1）（ +x）6的展开式中的一次项系数是（　　）
　　A．5 B．14 C．20 D．35
　　9．△ABC中，cosA= ，AB=4，AC=2，则∠A的角平分线AD的长为（　　）
　　A． B． C．2 D．1
　　10．已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为（　　）
　　A．46 B．52﹣π C．52+3π D．46+2π
　　11．如图，A1，A2为椭圆 + =1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A1，A2的三点，直线QA1，QA2，OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2=（　　）
　　A．5 B．3+ C．9 D．14
　　12．对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）
　　A．﹣1是f（x）的零点 B．1是f（x）的极值点
　　C．3是f（x）的极值 D．点（2，8）在曲线y=f（x）上
　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卷相应位置
　　13．实数x，y满足 ，则z=x+y+1的最大值为　　．
　　14．在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是　　．
　　15．将函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度得到y=sinx的图象，则 =　　．