2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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共23小题，约10750字。

2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知全集U=R，集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈R}，则集合??U（M∪N）等于（　　）
　　A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣1，2） C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D．[2，+∞）
　　2．若z（1﹣i）=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
　　A． B． C．1 D．
　　3．如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex﹣1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．“m=0”是“直线x+y﹣m=0与圆 （x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的（　　）
　　A．充要条件 B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．双曲线 ﹣ =1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　6．函数 f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中应填入（　　）
　　A．k＜6？ B．k＜7？ C．k＞6？ D．k＞7？
　　8．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
　　A．6π B．7π C．8π D．12π
　　9．已知Tn为数列 的前n项和，若n＞T10+1013恒成立，则整数n的最小值为（　　）
　　A．1026 B．1025 C．1024 D．1023
　　10．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m（m＞0）为整数，若a和b
　　被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（bmodm）．若 ，a=b（bmod10），则b的值可以是（　　）
　　A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
　　11．如图，A1，A2为椭圆 长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A1，A2的三点，直线QA1，QA2，OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2=（　　）
　　A．14 B．12 C．9 D．7
　　12．已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2，若对??p，q∈（0，1），且p≠q，有 恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
　　A．（﹣∞，18） B．（﹣∞，18] C．[18，+∞） D．（18，+∞）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4=　　．
　　14．已知点M（1，m）（m＞1），若点N（x，y）在不等式组 表示的平面区域内，且 （O为
　　坐标原点）的最大值为2，则m=　　．
　　15．将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则当φ取最小的值时，g（0）=　　．
　　16．数列{an}满足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．数列{bn}满足bn= ，则{bn}中的最大项的值是　　．