2017年四川省自贡市高考数学二诊试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11020字。

2017年四川省自贡市高考数学二诊试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x||x|＞2}，则A∩B=（　　）
　　A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（﹣2，0）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可得到结论．
　　【解答】解：A={x|x2﹣3x＜0}=（0，3），B={x||x|＞2}={x|x＞2或x＜﹣2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），
　　则A∩B=（2，3）
　　故选：A
　　2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
　　【解答】解：∵（3﹣4i）z=1+2i，∴（3+4i）（3﹣4i）z=（3+4i）（1+2i），∴25z=﹣5+10i，
　　则z=﹣ + i．
　　故选：A．
　　3．设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（　　）
　　A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0
　　C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0
　　【考点】命题的否定．
　　【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
　　【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，
　　所以命题“∀x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是∃x＞0，x﹣lnx≤0．
　　故选：D．
　　4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+ ）的值为（　　）
　　A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3
　　【考点】两角和与差的正切函数．
　　【分析】由倍角公式求得sinα与cosα的数量关系，结合正弦、余弦以及正切函数的转化关系进行解答即可．
　　【解答】解：∵2sin2α=1+cos2α，
　　∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1，
　　即2sinαcosα=cos2α，
　　①当cosα=0时， ，此时 ，
　　②当cosα≠0时， ，此时 ，
　　综上所述，tan（α+ ）的值为﹣1或3．
　　故选：D．
　　5．函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象可以由y=3sin2x的图象（　　）
　　A．向右平移 个单位长度得到 B．向左平移 个单位长度得到
　　C．向右平移 个单位长度得到 D．向左平移 个单位长度得到
　　【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
　　【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
　　【解答】解：把y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度，可得f（x）═3sin2（x﹣ ）=3sin（2x﹣ ）的图象，
　　故选：C．