上海市十四校联考2017年高考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

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共21题，约11540字。
　　上海市十四校联考2017年高考数学模拟试卷（3月份）（解析版）　
　　一、填空题.
　　1．已知（x﹣）n的二项式系数之和为256，则n=　　．
　　2．设复数z=1+i（i是虚数单位），则z2﹣2iz的值等于　　．
　　3．设向量、的夹角为θ（其中0＜θ≤π），| |=1，| |=2，若（2 ﹣）⊥（k + ），则实数k的值为　　．
　　4．设函数f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b），其中0＜a＜b，则a+b取值范围是　　．
　　5．函数f（x）=2x+2﹣3×4x，x∈（﹣∞，1）的值域为　　．
　　6．已知方程+ =1表示的曲线为C，任取a，b∈{1，2，3，4，5}，则曲线C表示焦距等于2的椭圆的概率等于　　．
　　7．若实数x、y满足，则x﹣2y的取值范围是　　．
　　8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线上任意一点P分别作斜率为﹣和的两条直线l1和l2，设直线l1与x轴、y轴所围成的三角形的面积为S，直线l2与x轴、y轴所围成的三角形的面积为T，则S•T的值为　　．
　　9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足a=4，A=30°的三角形的个数恰好为一个，则b的取值范围是　　．
　　10．设i、j、n∈N*，i≠j，集合Mn={（i，j）|4•3n＜3i+3j＜4•3n+1}，则集合Mn中元素的个数为　　个．
　　11．设正实数集合A={a1，a2，a3，…，an}，集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}，则集合S中元素最多有　　个．
　　12．对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根，记an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则（a2+a3+…+a2015）=　　．
　　二、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　13．若x1、x2、x3、…、x10的平均数为3，则3（x1﹣2）、3（x2﹣2）、3（x3﹣2）、…、3（x10﹣2）的平均数为（　　）
　　A．3 B．9 C．18 D．27
　　14．设a、b都是不等于1的正数，则“a＞b＞1”是“loga3＜logb3”的（　　）条件．
　　A．充要 B．充分非必要
　　C．必要非充分 D．既非充分也非必要
　　15．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B、C两点，过B作AC的垂线交x轴于点D，若点D到直线BC的距离小于a+ ，则的取值范围为（　　）
　　A．（0，1） B．（1，+∞） C．（0，） D．（，+∞）