2017年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共21小题，约11190字。

2017年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
　　1．复数 的实部与虚部分别为（　　）
　　A．7，﹣3 B．7，﹣3i C．﹣7，3 D．﹣7，3i
　　2．设集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|2x∈N}，则A∩B的元素的个数为（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　3．设a＜0，b∈R，则“a＜b”是“|a|＜b”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填入（　　）
　　A．k≤2？ B．k≤3？ C．k≤4？ D．k≤5？
　　5．某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= ，则g（f（﹣8））=（　　）
　　A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
　　7．若直线ax+y=0截圆x2+y2﹣2x﹣6y+6=0所得的弦长为 ，则实数a=（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　8．函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于直线 对称，则φ的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
　　A．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0，d＜0
　　C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＞0
　　10．过双曲线 的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P．若 ，则双曲线的渐近线方程为（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．
　　11．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第四组抽取的学生编号为　　．
　　12．已知向量 =（1，3），向量 满足| |= ，若 ?? =﹣5，则 与 的夹角大小为　　．
　　13．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为　　
　　14．实数x，y满足 恒成立，则实数m的取值范围是　　．
　　15．若定义域为R的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ﹣伴随函数”．给出下列四个关于“λ﹣伴随函数”的命题：①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ﹣伴随函数”；②f（x）=x+1是“λ﹣伴随函数”；③f（x）=2x是“λ﹣伴随函数”；④当λ＞0时，“λ﹣伴随函数”f（x）在（0，λ）内至少有一个零点．所有真命题的序号为　　．