2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（文科）（2月份）（解析版）

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共23小题，约11910字。

2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（文科）（2月份）
　　一、选择题：每小题5分，共60分
　　1．已知集合A={x|（4x﹣1）（5﹣x）＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（∁RA）∩B的元素的个数为（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　2．若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z= +bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（　　）
　　A．a﹣5b=0 B．3a﹣5b=0 C．a+5b=0 D．3a+5b=0
　　3．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）= ，若f（﹣5）＜f（2），则a的取值范围为（　　）
　　A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，2） C．（﹣2，+∞） D．（2，+∞）
　　4．已知角α的终边经过点（ ， ），若α= ，则m的值为（　　）
　　A．27 B． C．9 D．
　　5．已知椭圆C：  + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线交椭圆C于点P，若sin∠PF1F2= ，则（　　）
　　A．a= b B．a=2b C．a= b D．a=3b
　　6．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ．现有周长为2 + 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（　　）
　　A．11 B．2057 C．2058 D．2059
　　8．已知变量x，y满足约束条件 ，目标函数z=2x+y，则（　　）
　　A．z的最小值为3，z无最大值 B．z的最小值为1，最大值为3
　　C．z的最小值为3，z无最小值 D．z的最小值为1，z无最大值
　　9．已知函数f（x）= 的图象与g（x）的图象关于直线x= 对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（　　）
　　A．（ ，0） B．（ ，0） C．（ ，0） D．（ ，0）
　　10．在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则 等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B．12π C． D．16π
　　12．若函数f（x）=a（x﹣2）ex+lnx+ 存在唯一的极值点，且此极值大于0，则（　　）
　　A．0≤a＜ B．0≤a＜
　　C．﹣ ＜a＜ D．0≤a＜ 或a=﹣
　　二、填空题：每小题5分，共20分
　　13．以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图．
　　由图可得，该炮兵连这8周中第　　周的命中频率最高．
　　14．已知14a=7b=4c=2，则 ﹣ + =　　．
　　15．设向量， 满足|+ |=3，|﹣ |=2，则 的取值范围为　　．