2016-2017学年江西省宜春市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22题，约9050字。

2016-2017学年江西省宜春市高一（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|（x+3）（x﹣1）≤0}，B={x|y=lg（x2﹣x﹣2）}，则A∩（CRB）=（　　）
　　A．[﹣3，﹣1） B．[﹣3，﹣1] C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．
　　【解答】解：集合A={x|（x+3）（x﹣1）≤0}={x|﹣3≤x≤1}，
　　B={x|y=lg（x2﹣x﹣2）}={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，
　　∴CRB={x|﹣1≤x≤2}，
　　∴A∩（CRB）={x|﹣1≤x≤1}=[﹣1，1]．
　　故选：C．
　　2．已知a＞1， ， ， ，则（　　）
　　A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y
　　【考点】对数的运算性质．
　　【分析】a＞1，可得函数y=logax在（0，+∞）上单调递增，利用对数的运算性质化简即可得出．
　　【解答】解：∵a＞1，∴函数y=logax在（0，+∞）上单调递增，
　　又 = ，  = ，  = ，
　　则z＞x＞y．
　　故选：D．
　　3．如果直线l上的一点A沿x轴在正方向平移1个单位，再沿y轴负方向平移3个单位后，又回到直线l上，则l的斜率是（　　）
　　A．3 B． C．﹣3 D．
　　【考点】直线的斜率．
　　【分析】设A（a，b），点A沿x轴在正方向平移1个单位，再沿y轴负方向平移3个单位后，可得点A′（a+1，b﹣3）在直线l上，利用斜率计算公式即可得出．
　　【解答】解：设A（a，b），点A沿x轴在正方向平移1个单位，再沿y轴负方向平移3个单位后，可得点A′（a+1，b﹣3）在直线l上，则l的斜率k= =﹣3，
　　故选：C．
　　4．若直线ax+（1﹣a）y=3与（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于（　　）
　　A．3 B．1 C．0或 D．1或﹣3
　　【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．
　　【分析】对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出．
　　【解答】解：当a=1时，两条直线分别化为：x=3，5y=2，此时两条直线互相垂直；
　　当a=﹣ 时，两条直线分别化为：3x﹣5y+6=0，5x=﹣4，此时两条直线不互相垂直．
　　当a≠﹣ ，1时，两条直线分别化为： ﹣ ，  + ．
　　∵直线ax+（1﹣a）y=3与（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，
　　∴ =﹣1，
　　解得a=﹣3或1（舍去），
　　综上可得：a=﹣3或1．
　　故选：D．
　　5．设 ，则f[f（ln2+1）]=（　　）
　　A．2 B．7 C．log713 D．log717
　　【考点】函数的值．
　　【分析】先求出f（ln2+1）=3eln2=6，从而f[f（ln2+1）]=f（6），由此能求出结果．